2017年高考数学试卷（理）（新课标Ⅲ）（空白卷）

2017 年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（5 分）已知集合 A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|y=x}，则 A∩B 中元 素的个数为（）A．3B．2C．1D．02．（5 分）设复数 z 满足（1+i）z=2i，则|z|= （）A．B．C．D．23．（5 分）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了 2014 年 1 月至 2016 年 12 月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图． 根据该折线图，下列结论错误的是（）A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在 7，8 月D．各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对于 7 月至 12 月，波动性更小，变化比较平稳4．（5 分）（x+y）（2xy﹣ ）5的展开式中的 x3y3系数为 （）A．﹣80B．﹣40C．40D．805．（5 分）已知双曲线 C：﹣=1 （a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为 y=第 1 页 | 共 7 页 x，且与椭圆+=1 有公共焦点，则 C 的方程为（）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=16．（5 分）设函数 f（x）=cos（x+ ），则下列结论错误的是（）A．f（x）的一个周期为﹣2πB．y=f（x）的图象关于直线 x=对称C．f（x+π）的一个零点为 x=D．f（x）在（，π）单调递减7．（5 分）执行如图的程序框图，为使输出 S 的值小于 91，则输入的正整数 N 的最小值为（）A．5B．4C．3D．28．（5 分）已知圆柱的高为 1，它的两个底面的圆周在直径为 2 的同一个球的 球面上，则该圆柱的体积为（）A．πB．C．D．9．（5 分）等差数列{an}的首项为 1，公差不为 0．若 a2，a3，a6成等比数列，第 2 页 | 共 7 页 则{an}前 6 项的和为（）A．﹣24B．﹣3C．3D．810．（5 分）已知椭圆 C：=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为 A1，A2，且以线段 A1A2 为直径的圆与直线 bxay﹣+2ab=0 相切，则 C 的离心率为 （）A．B．C．D．11．（5 分）已知函数 f（x）=x22x﹣+a（ex1﹣ +ex﹣ +1）有唯一零点，则 a= （）A．﹣B．C．D．112．（5 分）在矩形 ABCD 中，AB=1，AD=2，动点 P 在以点 C 为圆心且与 BD 相切的圆上．若=λ+μ，则 λ+μ 的最大值为（）A．3B．2C．D．2 二、填空题:本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．（5 分）若 x，y 满足约束条件，则 z=3x4y﹣的最小值为 ．14．（5 分）设等比数列{an}满足 a1+a2=1﹣ ，a1a﹣3=3﹣ ，则 a4= ．15．（5 分）设函数 f（x）=，则满足 f（x）+f（x﹣）＞1 的 x 的取值范围是 ．16．（5 分）a，b 为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形 ABC 的直角边 AC 所在直线与 a，b 都垂直，斜边 AB 以直线 AC 为旋转轴旋转，有下列结论：①当直线 AB 与 a 成 60°角时，AB 与 b 成 30°角；②当直线 AB 与 a 成 60°角时，AB 与 b 成 60°角；③直线 AB 与 a 所成角的最小值为 45°；第 3 页 | 共 7 页 ④直线 AB 与 a 所成角的最小值为 60°；其中正确的是 ．（填写所有正确结论的编号） 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：60 分。17．（12 分）△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 sinA+cosA=0，a=2，b=2．（1）求 c；（2）设 D 为 BC 边上一点，且 AD⊥AC，求△ABD 的面积．18．（12 分）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4 元，售价每瓶 6 元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶 2 元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于 25，需求量为 500 瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为 300 瓶；如果最高气温低于 20，需求量为 200 瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份...