2017年高考数学试卷（文）（新课标Ⅰ）（空白卷）

2017 年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（5 分）已知集合 A={x|x＜2}，B={x|32x﹣＞0} ，则（）A．A∩B={x|x＜} B．A∩B=∅C．A∪B={x|x＜}D．A∪B=R2．（5 分）为评估一种农作物的种植效果，选了 n 块地作试验田．这 n 块地的亩产量（单位：kg）分别是 x1，x2…，，xn，下面给出的指标中可以用来评估 这种农作物亩产量稳定程度的是（）A．x1，x2…，，xn的平均数B．x1，x2…，，xn的标准差C．x1，x2…，，xn的最大值D．x1，x2…，，xn的中位数3．（5 分）下列各式的运算结果为纯虚数的是（）A．i（1+i）2B．i2（1i﹣ ）C．（1+i）2D．i（1+i）4．（5 分）如图，正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机 取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）A．B．C．D．5．（5 分）已知 F 是双曲线 C：x2﹣=1 的右焦点，P 是 C 上一点，且 PF 与 x轴垂直，点 A 的坐标是（1，3），则△APF 的面积为（）A．B．C．D．第 1 页 | 共 7 页 6．（5 分）如图，在下列四个正方体中，A，B 为正方体的两个顶点，M，N，Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线 AB 与平面 MNQ 不平行的是 （）A．B．C．D．7．（5 分）设 x，y 满足约束条件，则 z=x+y 的最大值为（）A．0B．1C．2D．38．（5 分）函数 y= 的部分图象大致为（）A．B．C．D．第 2 页 | 共 7 页 9．（5 分）已知函数 f（x）=lnx+ln（2x﹣ ），则（）A．f（x）在（0，2）单调递增B．f（x）在（0，2）单调递减C．y=f（x）的图象关于直线 x=1 对称D．y=f（x）的图象关于点（1，0）对称10．（5 分）如图程序框图是为了求出满足 3n2﹣n＞1000 的最小偶数 n，那么在和 两个空白框中，可以分别填入（）A．A＞1000 和 n=n+1B．A＞1000 和 n=n+2C．A≤1000 和 n=n+1D．A≤1000 和 n=n+211．（5 分）△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 sinB+sinA（sinCcosC﹣）=0，a=2，c=，则 C= （）A．B．C．D．12．（5 分）设 A，B 是椭圆 C：+=1 长轴的两个端点，若 C 上存在点 M 满足∠AMB=120°，则 m 的取值范围是（）A．（0，1]∪[9，+∞）B．（0，]∪[9，+∞） C．（0，1]∪[4，+∞）D．（0，]∪[4，+∞） 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。第 3 页 | 共 7 页 13．（5 分）已知向量 =（﹣1，2）， =（m，1），若向量 + 与 垂直，则m= ．14．（5 分）曲线 y=x2+在点（1，2）处的切线方程为 ．15．（5 分）已知 α∈（0，），tanα=2，则 cos（α﹣）= ．16．（5 分）已知三棱锥 SABC﹣的所有顶点都在球 O 的球面上，SC 是球 O 的直径．若平面 SCA⊥平面 SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥 SABC﹣的体积为 9，则球 O 的表面积为 ． 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程．第 17～21 题为必选题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共 60 分。17．（12 分）记 Sn为等比数列{an}的前 n 项和．已知 S2=2，S3=6﹣ ．（1）求{an}的通项公式；（2）求 Sn，并判断 Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列．18．（12 分）如图，在四棱锥 PABCD﹣中，AB∥CD，且∠BAP=∠CDP=90°．（1）证明：平面 PAB⊥平面 PAD；（2）若 PA=PD=AB=DC，∠APD=90°，且四棱锥 PABCD﹣的体积为，求该四棱锥的侧面积．第 4 页 | 共 7 页 19．（12 分）为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔 30min从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．下面是检验员在一天内依次抽取的 16 个零件的尺寸：抽取次序12345678零件尺寸9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04抽取次序910111213141516零件尺寸10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95经计算得 =xi=9.97，s==...