2017年高考数学试卷（文）（新课标Ⅱ）（空白卷）

2017 年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5 分）设集合 A={1，2，3}，B={2，3，4}，则 A∪B= （）A．{1，2，3，4} B．{1，2，3}C．{2，3，4}D．{1，3，4}2．（5 分）（1+i）（2+i）= （）A．1i﹣B．1+3iC．3+iD．3+3i3．（5 分）函数 f（x）=sin（2x+ ）的最小正周期为（）A．4πB．2πC．πD．4．（5 分）设非零向量 ， 满足| + |=| ﹣ | 则（）A． ⊥B．| |=| |C． ∥D．| |＞| |5．（5 分）若 a＞1，则双曲线﹣y2=1 的离心率的取值范围是（）A．（，+∞）B．（，2）C．（1，）D．（1，2）6．（5 分）如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积 为（）A．90πB．63πC．42πD．36π第 1 页 | 共 6 页 7．（5 分）设 x，y 满足约束条件，则 z=2x+y 的最小值是（）A．﹣15B．﹣9C．1D．98．（5 分）函数 f（x）=ln（x22x8﹣﹣ ）的单调递增区间是（）A．（﹣∞，﹣2） B．（﹣∞，﹣1）C．（1，+∞）D．（4，+∞）9．（5 分）甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有 2 位优秀，2 位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩． 根据以上信息，则（）A．乙可以知道四人的成绩B．丁可以知道四人的成绩C．乙、丁可以知道对方的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩10．（5 分）执行如图的程序框图，如果输入的 a=1﹣ ，则输出的 S= （）A．2B．3C．4D．5第 2 页 | 共 6 页 11．（5 分）从分别写有 1，2，3，4，5 的 5 张卡片中随机抽取 1 张，放回后再随机抽取 1 张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 （）A．B．C．D．12．（5 分）过抛物线 C：y2=4x 的焦点 F，且斜率为的直线交 C 于点 M（M在 x 轴上方），l 为 C 的准线，点 N 在 l 上，且 MN⊥l，则 M 到直线 NF 的距 离为（）A．B．2C．2D．3 二、填空题，本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13．（5 分）函数 f（x）=2cosx+sinx 的最大值为 ．14．（5 分）已知函数 f（x）是定义在 R 上的奇函数，当 x∈（﹣∞，0）时，f（x）=2x3+x2，则 f（2）= ．15．（5 分）长方体的长、宽、高分别为 3，2，1，其顶点都在球 O 的球面上，则球 O 的表面积为 ．16 ． （ 5 分 ） △ ABC 的 内 角 A ， B ， C 的 对 边 分 别 为 a ， b ， c ， 若2bcosB=acosC+ccosA，则 B= ． 三、解答题：共 70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第 17 至21 题为必考题，每个试题考生都必须作答．第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共 60 分．17．（12 分）已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，等比数列{bn}的前 n 项和为Tn，a1=1﹣ ，b1=1，a2+b2=2．（1）若 a3+b3=5，求{bn}的通项公式；（2）若 T3=21，求 S3．第 3 页 | 共 6 页 18．（12 分）如图，四棱锥 PABCD﹣中，侧面 PAD 为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD，∠BAD=∠ABC=90°．（1）证明：直线 BC∥平面 PAD；（2）若△PCD 面积为 2，求四棱锥 PABCD﹣的体积．19．（12 分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了 100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如下：（1）记 A“表示事件 旧养殖法的箱产量低于 50kg”，估计 A 的概率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有 99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量＜50kg箱产量≥50kg旧养殖法第 4 页 | 共 6 页 新养殖法（3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较．附：P（K2≥K）0.0500.0100.001K3.8416.63510.828K2=．20．（12 分）设 O 为坐...