2017年高考数学试卷（浙江）（解析卷）

2017 年浙江省高考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题（共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分）1．（5 分）已知集合 P={x|1﹣ ＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}，那么 P∪Q=（ ）A．（﹣1，2） B．（0，1）C．（﹣1，0） D．（1，2）【分析】直接利用并集的运算法则化简求解即可．【解答】解：集合 P={x|1﹣ ＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}，那么 P∪Q={x|1﹣ ＜x＜2}=（﹣1，2）．故选：A．【点评】本题考查集合的基本运算，并集的求法，考查计算能力． 2．（5 分）椭圆+=1 的离心率是（ ）A．B．C．D．【分析】直接利用椭圆的简单性质求解即可．【解答】解：椭圆+=1，可得 a=3，b=2，则 c==，所以椭圆的离心率为：=．故选：B．【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力． 3．（5 分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm2）是（ ）第 1 页 | 共 21 页 A．+1B．+3C．+1D．+3【分析】根据几何体的三视图，该几何体是圆锥的一半和一个三棱锥组成，画出图形，结合图中数据即可求出它的体积．【解答】解：由几何的三视图可知，该几何体是圆锥的一半和一个三棱锥组成，圆锥的底面圆的半径为 1，三棱锥的底面是底边长 2 的等腰直角三角形，圆锥的高和棱锥的高相等均为 3，故该几何体的体积为××π×12×3+××××3=+1，故选：A【点评】本题考查了空间几何体三视图的应用问题，解题的关键是根据三视图得出原几何体的结构特征，是基础题目． 4．（5 分）若 x、y 满足约束条件，则 z=x+2y 的取值范围是（ ）A．[0，6] B．[0，4] C．[6，+∞）D．[4，+∞）【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的最优解求解即可．第 2 页 | 共 21 页 【解答】解：x、y 满足约束条件，表示的可行域如图：目标函数 z=x+2y 经过坐标原点时，函数取得最小值，经过 A 时，目标函数取得最大值，由解得 A（0，3），目标函数的直线为：0，最大值为：36目标函数的范围是[0，6]．故选：A．【点评】本题考查线性规划的简单应用，画出可行域判断目标函数的最优解是解题的关键． 5．（5 分）若函数 f（x）=x2+ax+b 在区间[0，1]上的最大值是 M，最小值是m，则 Mm﹣ （ ）A．与 a 有关，且与 b 有关B．与 a 有关，但与 b 无关C．与 a 无关，且与 b 无关D．与 a 无关，但与 b 有关【分析】结合二次函数的图象和性质，分类讨论不同情况下 Mm﹣的取值与a，b 的关系，综合可得答案．【解答】解：函数 f（x）=x2+ax+b 的图象是开口朝上且以直线 x=﹣为对称轴的抛物线，①当﹣＞1 或﹣＜0，即 a＜﹣2，或 a＞0 时，函数 f（x）在区间[0，1]上单调，此时 Mm=﹣|f（1）﹣f（0）|=|a|，第 3 页 | 共 21 页 故 Mm﹣的值与 a 有关，与 b 无关②当≤﹣≤1，即﹣2≤a≤1﹣ 时，函数 f（x）在区间[0，﹣]上递减，在[﹣，1]上递增，且 f（0）＞f（1），此时 Mm=f﹣（0）﹣f（﹣）=，故 Mm﹣的值与 a 有关，与 b 无关③当 0≤﹣＜，即﹣1＜a≤0 时，函数 f（x）在区间[0，﹣]上递减，在[﹣，1]上递增，且 f（0）＜f（1），此时 Mm=f﹣（0）﹣f（﹣）=a﹣，故 Mm﹣的值与 a 有关，与 b 无关综上可得：Mm﹣的值与 a 有关，与 b 无关故选：B【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键． 6．（5 分）已知等差数列{an}的公差为 d，前 n 项和为 Sn，则“d＞0”是“S4+S6＞2S5”的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【分析】根据等差数列的求和公式和 S4+S6＞2S5，可以得到 d＞0，根据充分必要条件的定义即可判断．【解答】解： S4+S6＞2S5，∴4a1+6d+6a1+15d＞2（5a1+10d），∴21d＞20d，∴d＞0，第 4 页 | 共 21 页 故“d＞0”是“S4+S6＞2S5”充分必要条件，故选：C【点评】本题借助等差数列的求和公式考查了充分必要条件，属于基础题 7．（5 分）函数 y=f（x）的导函数 y=f′（x）的图象如图所示，则函数 y=f（x）的图象可能是（ ）A...