2017年高考数学试卷（浙江）（空白卷）

2017 年浙江省高考数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分）1．（5 分）已知集合 P={x|1﹣ ＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}，那么 P∪Q=（ ）A．（﹣1，2） B．（0，1）C．（﹣1，0） D．（1，2）2．（5 分）椭圆+=1 的离心率是（ ）A．B．C．D．3．（5 分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm2）是（ ）A．+1B．+3C．+1D．+34．（5 分）若 x、y 满足约束条件，则 z=x+2y 的取值范围是（ ）A．[0，6] B．[0，4] C．[6，+∞）D．[4，+∞）5．（5 分）若函数 f（x）=x2+ax+b 在区间[0，1]上的最大值是 M，最小值是m，则 Mm﹣ （ ）A．与 a 有关，且与 b 有关B．与 a 有关，但与 b 无关C．与 a 无关，且与 b 无关D．与 a 无关，但与 b 有关6．（5 分）已知等差数列{an}的公差为 d，前 n 项和为 Sn，则“d＞0”是“S4+S6＞2S5”的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件第 1 页 | 共 5 页 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．（5 分）函数 y=f（x）的导函数 y=f′（x）的图象如图所示，则函数 y=f（x）的图象可能是（ ）A．B．C．D．8．（5 分）已知随机变量 ξi满足 P（ξi=1）=pi，P（ξi=0）=1p﹣i，i=1，2．若 0＜p1＜p2＜，则（ ）A．E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）B．E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）C．E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）D．E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）9．（5 分）如图，已知正四面体 DABC﹣（所有棱长均相等的三棱锥），P、Q、R 分别为 AB、BC、CA 上的点，AP=PB，==2，分别记二面角 DPR﹣﹣Q，DPQR﹣﹣ ，DQRP﹣﹣ 的平面角为 α、β、γ，则（ ）A．γ＜α＜βB．α＜γ＜β C．α＜β＜γ D．β＜γ＜α10．（5 分）如图，已知平面四边形 ABCD，AB⊥BC，AB=BC=AD=2，CD=3，AC与 BD 交于点 O，记 I1=•，I2=•，I3=•，则（ ）第 2 页 | 共 5 页 A．I1＜I2＜I3B．I1＜I3＜I2C．I3＜I1＜I2D．I2＜I1＜I3 二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分11．（4 分）我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率 π，理论上能把 π 的值计算到任意精度，祖冲之继承并发展了“割圆术”，将 π 的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积 S6，S6= ．12．（6 分）已知 a、b∈R，（a+bi）2=3+4i（i 是虚数单位），则 a2+b2= ，ab= ．13．（6 分）已知多项式（x+1）3（x+2）2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，则 a4= ，a5= ．14．（6 分）已知△ABC，AB=AC=4，BC=2，点 D 为 AB 延长线上一点，BD=2，连结 CD，则△BDC 的面积是 ，com∠BDC= ．15．（6 分）已知向量 、 满足| |=1，| |=2，则| + |+| ﹣ |的最小值是 ，最大值是 ．16．（4 分）从 6 男 2 女共 8 名学生中选出队长 1 人，副队长 1 人，普通队员 2人组成 4 人服务队，要求服务队中至少有 1 名女生，共有 种不同的选法．（用数字作答）17．（4 分）已知 a∈R，函数 f（x）=|x+a﹣ |+a 在区间[1，4]上的最大值是5，则 a 的取值范围是 ． 三、解答题（共 5 小题，满分 74 分）18．（14 分）已知函数 f（x）=sin2xcos﹣2x2﹣sinx cosx（x∈R）．（Ⅰ）求 f（）的值．（Ⅱ）求 f（x）的最小正周期及单调递增区间．第 3 页 | 共 5 页 19．（15 分）如图，已知四棱锥 PABCD﹣，△PAD 是以 AD 为斜边的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB，E 为 PD 的中点．（Ⅰ）证明：CE∥平面 PAB；（Ⅱ）求直线 CE 与平面 PBC 所成角的正弦值．20．（15 分）已知函数 f（x）=（x﹣）ex﹣ （x≥）．（1）求 f（x）的导函数；（2）求 f（x）在区间[，+∞）上的取值范围．21．（15 分）如图，已知抛物线 x2=y，点 A（﹣，），B（，），抛物线上的点 P（x，y）（﹣＜x＜），过点 B 作直线 AP 的垂线，垂足为 Q．（Ⅰ）求直线 AP 斜率的取值范围；（Ⅱ）求|PA|•|PQ|的最大值．22．（15 分）已知数列{xn}满足：x1=1，xn=xn+1+ln（1+xn+1）（n∈N*），证明：当 n∈N*时，（Ⅰ）0＜xn+1＜xn；（Ⅱ）2xn+1x﹣ n≤；第 4 页 | 共 5 页 （Ⅲ）≤xn≤． 第 5 页 | 共 5 页