2017年高考数学试卷（上海）（春考）（空白卷）

第 1 页 | 共 4 页 2017 年上海市春季高考数学试卷2017.1一. 填空题（本大题共 12 题，满分 54 分，第 1~6 题每题 4 分，第 7~12 题每题 5 分）1. 设集合，集合，则 ；2. 不等式的解集为 ； 3. 若复数满足（ 是虚数单位），则 ；4. 若，则 ；5. 若关于、的方程组无解，则实数 ；6. 若等差数列的前 5 项的和为 25，则 ；7. 若、是圆上的动点，则的最大值为 ；8. 已知数列的通项公式为，则 ； 9. 若的二项展开式的各项系数之和为 729，则该展开式中常数项的值为 ；10. 设椭圆的左、右焦点分别为、，点在该椭圆上，则使得△是等腰三角形的点的个数是 ；11. 设、、…、为 1、2、3、4、5、6 的一个排列，则满足的不同排列的个数为 ；12. 设、，若函数在区间上有两个不同的零点，则的取值范围为 ；二. 选择题（本大题共 4 题，每题 5 分，共 20 分）13. 函数的单调递增区间是（ ）A. B. C. D. 14. 设，“”是“”的（ ）条件A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要 D. 既非充分也非必要15. 过正方体中心的平面截正方体所得的截面中，不可能的图形是（ ）第 2 页 | 共 4 页 A. 三角形 B. 长方形 C. 对角线不相等的菱形 D. 六边形16. 如图所示，正八边形的边长为 2，若为该正八边形边上的动点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 三. 解答题（本大题共 5 题，共 14+14+14+16+18=76 分）17. 如图，长方体中，，；（1）求四棱锥的体积；（2）求异面直线与所成角的大小；18. 设，函数；（1）求的值，使得为奇函数；（2）若对任意成立，求的取值范围；19. 某景区欲建造两条圆形观景步道、（宽度忽略不计），如图所示，已知，（单位：米），要求圆与、分别相切于点、，圆与、分别相切于点、；（1）若，求圆、的半径（结果精确到 0.1 米）（2）若观景步道与的造价分别为每米 0.8 千元与每米 0.9 千元，如何设计圆、的大小，使总造价最低？最低总造价是多少？（结果精确到 0.1 千元）第 3 页 | 共 4 页 20. 已知双曲线，直线， 与交于、两点，为关于轴的对称点，直线与轴交于点；（1）若点是的一个焦点，求的渐近线方程；（2）若，点的坐标为，且，求的值；（3）若，求关于的表达式；21. 已知函数；（1）解方程；（2）设，，证明：，且；（3）设数列中，，，，求的取值范围，使得对任意成立； 第 4 页 | 共 4 页