2017年高考数学试卷（文）（新课标Ⅲ）（空白卷）

2017 年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（5 分）已知集合 A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，则 A∩B 中元素的个 数为（）A．1B．2C．3D．42．（5 分）复平面内表示复数 z=i（﹣2+i ）的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5 分）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了 2014 年 1 月至 2016 年 12 月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图． 根据该折线图，下列结论错误的是（）A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在 7，8 月D．各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对于 7 月至 12 月，波动性更小，变化比较平稳4．（5 分）已知 sinαcosα=﹣，则 sin2α= （）A．﹣B．﹣C．D．5．（5 分）设 x，y 满足约束条件则 z=xy﹣ 的取值范围是（）第 1 页 | 共 6 页 A．[3﹣ ，0]B．[3﹣ ，2]C．[0，2]D．[0，3]6．（5 分）函数 f（x）=sin（x+）+cos（x﹣ ）的最大值为（）A．B．1C．D．7．（5 分）函数 y=1+x+ 的部分图象大致为（）A．B．C．D．8．（5 分）执行如图的程序框图，为使输出 S 的值小于 91，则输入的正整数 N 的最小值为（）第 2 页 | 共 6 页 A．5B．4C．3D．29．（5 分）已知圆柱的高为 1，它的两个底面的圆周在直径为 2 的同一个球的 球面上，则该圆柱的体积为（）A．πB．C．D．10．（5 分）在正方体 ABCDA﹣1B1C1D1中，E 为棱 CD 的中点，则（）A．A1E⊥DC1B．A1E⊥BDC．A1E⊥BC1D．A1E⊥AC11．（5 分）已知椭圆 C：=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为 A1，A2，且以线段 A1A2 为直径的圆与直线 bxay﹣+2ab=0 相切，则 C 的离心率为 （）A．B．C．D．12．（5 分）已知函数 f（x）=x22x﹣+a（ex1﹣ +ex﹣ +1）有唯一零点，则 a= （）A．﹣B．C．D．1 二、填空题13．（5 分）已知向量 =（﹣2，3）， =（3，m），且，则 m= ．第 3 页 | 共 6 页 14．（5 分）双曲线（a＞0）的一条渐近线方程为 y=x，则 a= ．15．（5 分）△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 C=60°，b=，c=3，则 A= ．16．（5 分）设函数 f（x）=，则满足 f（x）+f（x﹣）＞1 的 x 的取值范围是 ． 三、解答题17．（12 分）设数列{an}满足 a1+3a2+…+（2n1﹣ ）an=2n．（1）求{an}的通项公式；（2）求数列{}的前 n 项和．18．（12 分）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4 元，售价每瓶 6 元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶 2 元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于 25，需求量为 500 瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为 300 瓶；如果最高气温低于 20，需求量为 200 瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温[10，15） [15，20） [20，25） [25，30） [30，35） [35，40）天数216362574以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过 300 瓶的概率；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为 Y（单位：元），当六月份这种酸奶第 4 页 | 共 6 页 一天的进货量为 450 瓶时，写出 Y 的所有可能值，并估计 Y 大于零的概率．19．（12 分）如图四面体 ABCD 中，△ABC 是正三角形，AD=CD．（1）证明：AC⊥BD；（2）已知△ACD 是直角三角形，AB=BD，若 E 为棱 BD 上与 D 不重合的点，且AE⊥EC，求四面体 ABCE 与四面体 ACDE 的体积比．20．（12 分）在直角坐标系 xOy 中，曲线 y=x2+mx2﹣ 与 x 轴交于 A、B 两点，点 C 的坐标为（0，1），当 m 变化时，解答下列问题：（1）能否出现 AC⊥BC 的情况？说明理由；（2）证明...