2017年高考数学试卷（理）（新课标Ⅱ）（空白卷）

2017 年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（5 分）= （）A．1+2iB．12i﹣C．2+iD．2i﹣2．（5 分）设集合 A={1，2，4}，B={x|x24x﹣+m=0}．若 A∩B={1}，则 B=（ ）A．{1，﹣3}B．{1，0}C．{1，3}D．{1，5}3．（5“分）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题： 远看巍巍塔七层”红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？ 意思是：一座 7 层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍，则塔 的顶层共有灯（）A．1 盏B．3 盏C．5 盏D．9 盏4．（5 分）如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积 为（）A．90πB．63πC．42πD．36π第 1 页 | 共 7 页 5 ． （ 5 分 ） 设 x ， y 满 足 约 束 条 件， 则 z=2x+y 的 最 小 值 是 （）A．﹣15B．﹣9C．1D．96．（5 分）安排 3 名志愿者完成 4 项工作，每人至少完成 1 项，每项工作由 1 人完成，则不同的安排方式共有（）A．12 种B．18 种C．24 种D．36 种7．（5 分）甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有 2 位优秀，2 位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩． 根据以上信息，则（）A．乙可以知道四人的成绩B．丁可以知道四人的成绩C．乙、丁可以知道对方的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩8．（5 分）执行如图的程序框图，如果输入的 a=1﹣ ，则输出的 S= （）第 2 页 | 共 7 页 A．2B．3C．4D．59．（5 分）若双曲线 C：﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆（x﹣2）2+y2=4 所截得的弦长为 2，则 C 的离心率为（）A．2B．C．D．10．（5 分）已知直三棱柱 ABCA﹣1B1C1中，∠ABC=120°，AB=2，BC=CC1=1，则异面直线 AB1与 BC1 所成角的余弦值为（）A．B．C．D．11．（5 分）若 x=2﹣ 是函数 f（x）=（x2+ax1﹣ ）ex1﹣ 的极值点，则 f（x）的极 小值为（）A．﹣1B．﹣2e3﹣C．5e3﹣D．112．（5 分）已知△ABC 是边长为 2 的等边三角形，P 为平面 ABC 内一点，则第 3 页 | 共 7 页 •（+ ）的最小值是（）A．﹣2B．﹣C．﹣D．﹣1二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．（5 分）一批产品的二等品率为 0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取 100 次．X 表示抽到的二等品件数，则 DX= ．14．（5 分）函数 f（x）=sin2x+cosx﹣（x∈[0，]）的最大值是 ．15．（5 分）等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，a3=3，S4=10，则 = ．16．（5 分）已知 F 是抛物线 C：y2=8x 的焦点，M 是 C 上一点，FM 的延长线交y 轴于点 N．若 M 为 FN 的中点，则|FN|= ．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第 17～21 题为必考题，每个试题考生都必须作答．第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共 60 分。17．（12 分）△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 sin（A+C）=8sin2．（1）求 cosB；（2）若 a+c=6，△ABC 的面积为 2，求 b．18．（12 分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了 100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如图：第 4 页 | 共 7 页 （1）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记 A“表示事件 旧养殖法的箱产量低于 50kg，新养殖法的箱产量不低于 50kg”，估计 A 的概率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有 99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量＜50kg箱产量≥50kg 旧养殖法新养殖法（3）根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到 0.01）．附：P（K2≥k）0.0500.0100.00...