2017年高考数学试卷（理）（山东）（空白卷）

2017 年山东省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的.1．（5 分）设函数 y=的定义域为 A，函数 y=ln（1x﹣ ）的定义域为 B，则 A∩B= （）A．（1，2）B．（1，2] C．（﹣2，1） D．[2﹣ ，1）2．（5 分）已知 a∈R，i 是虚数单位，若 z=a+i，z• =4，则 a= （）A．1 或﹣1 B．或﹣C．﹣D．3．（5 分）已知命题 p：∀x＞0，ln（x+1）＞0；命题 q：若 a＞b，则 a2＞b2， 下列命题为真命题的是（）A．p∧qB．p∧￢qC．￢p∧qD．￢p∧￢q4．（ 5 分）已知 x， y 满足约束条件，则 z=x+2y 的最大值是 （）A．0B．2C．5D．65．（5 分）为了研究某班学生的脚长 x（单位：厘米）和身高 y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取 10 名学生，根据测量数据的散点图可以看出 y 与 x 之间 有 线 性 相 关 关 系 ， 设 其 回 归 直 线 方 程 为= x+ ， 已 知xi=225 ，yi=1600， =4，该班某学生的脚长为 24 ，据此估计其身高为（）A．160 B．163 C．166 D．1706．（5 分）执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的 x 值为 7，第二次输入的 x 值为 9，则第一次，第二次输出的 a 值分别为（）第 1 页 | 共 5 页 A．0，0B．1，1C．0，1D．1，07．（5 分）若 a＞b＞0，且 ab=1 ，则下列不等式成立的是（）A．a+＜＜log2（a+b））B．＜log2（a+b）＜a+C．a+＜log2（a+b）＜D．log2（a+b））＜a+＜8．（5 分）从分别标有 1，2…，，9 的 9 张卡片中不放回地随机抽取 2 次，每次抽取 1 张，则抽到在 2 张卡片上的数奇偶性不同的概率是（）A．B．C．D．9．（5 分）在 ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若△ABC 为锐角三角形，且满足 sinB（1+2cosC）=2sinAcosC+cosAsinC，则下列等式成立的是（ ）A．a=2bB．b=2aC．A=2BD．B=2A10．（5 分）已知当 x∈[0，1]时，函数 y=（mx1﹣ ）2 的图象与 y=+m 的图象有且只有一个交点，则正实数 m 的取值范围是（）A．（0，1]∪[2，+∞）B．（0，1]∪[3，+∞） C ． （ 0 ，） ∪ [2，+∞） D．（0，]∪[3，+∞） 第 2 页 | 共 5 页 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分11．（5 分）已知（1+3x）n的展开式中含有 x2的系数是 54，则 n= ．12．（5 分）已知， 是互相垂直的单位向量，若﹣ 与+λ的夹角为 60°，则实数 λ 的值是 ．13．（5 分）由一个长方体和两个 圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为 ．14．（5 分）在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线=1（a＞0，b＞0）的右支与焦点为 F 的抛物线 x2=2py（p＞0）交于 A，B 两点，若|AF|+|BF|=4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为 ．15．（5 分）若函数 exf（x）（e≈2.71828…是自然对数的底数）在 f（x）的定义域上单调递增，则称函数 f（x）具有 M 性质．下列函数中所有具有 M 性质的函数的序号为 ．①f（x）=2x﹣ ②f（x）=3x﹣ ③f（x）=x3④f（x）=x2+2． 三、解答题（共 6 小题，满分 75 分）16．（12 分）设函数 f（x）=sin（ωx﹣）+sin（ωx﹣），其中 0＜ω＜3，已知 f（）=0．（Ⅰ）求 ω；（Ⅱ）将函数 y=f（x）的图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍（纵坐标不第 3 页 | 共 5 页 变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数 y=g（x）的图象，求 g（x）在[﹣，]上的最小值．17．（12 分）如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形 ABCD（及其内部）以 AB 边所在直线为旋转轴旋转 120°得到的，G 是的中点．（Ⅰ）设 P 是上的一点，且 AP⊥BE，求∠CBP 的大小； （Ⅱ）当 AB=3，AD=2 时，求二面角 EAGC﹣﹣ 的大小．18．（12 分）在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响，具体方法如下：将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙种心理暗示，通过对比这两组志愿者接受心理暗...