2016年高考数学试卷（理）（新课标Ⅱ）（空白卷）

2016 年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5 分）已知 z=（m+3）+（m1﹣ ）i 在复平面内对应的点在第四象限，则实数 m 的取值范围是（）A．（﹣3，1）B．（﹣1，3）C．（1，+∞）D．（﹣∞，﹣3）2．（5 分）已知集合 A={1，2，3}，B={x|（x+1）（x2﹣ ）＜0，x∈Z}，则A∪B 等于（）A．{1}B．{1，2}C．{0，1，2，3} D．{1﹣ ，0，1，2，3}3．（5 分）已知向量 =（1，m）， =（3，﹣2），且（ + ）⊥ ，则 m=（ ）A．﹣8B．﹣6C．6D．84．（5 分）圆 x2+y22x8y﹣﹣+13=0 的圆心到直线 ax+y1=0﹣的距离为 1，则 a= （）A．﹣B．﹣C．D．25．（5 分）如图，小明从街道的 E 处出发，先到 F 处与小红会合，再一起到位于 G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径 条数为（）A．24B．18C．12D．96．（5 分）如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表 面积为（）第 1 页 | 共 7 页 A．20πB．24πC．28πD．32π7．（5 分）若将函数 y=2sin2x 的图象向左平移个单位长度，则平移后的图 象的对称轴为（）A．x=﹣（k∈Z）B．x=+（k∈Z）C．x=﹣（k∈Z）D．x=+（k∈Z）8．（5 分）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的 x=2，n=2，依次输入的 a 为 2，2，5，则输出的 s= （）A．7B．12C．17D．34第 2 页 | 共 7 页 9．（5 分）若 cos（﹣α）=，则 sin2α= （）A．B．C．﹣D．﹣10．（5 分）从区间[0，1]随机抽取 2n 个数 x1，x2…，，xn，y1，y2…，，yn构成 n 个数对（x1，y1），（x2，y2…）（xn，yn），其中两数的平方和小于 1的数对共有 m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率 π 的近似值为 （）A．B．C．D．11．（5 分）已知 F1，F2是双曲线 E：﹣=1 的左，右焦点，点 M 在 E 上，MF1与 x 轴垂直，sin∠MF2F1=，则 E 的离心率为（）A．B．C．D．212．（5 分）已知函数 f（x）（x∈R）满足 f（﹣x）=2f﹣ （x），若函数 y=与 y=f（x）图象的交点为（x1，y1），（x2，y2…），，（xm，ym），则（xi+yi）= （）A．0B．mC．2mD．4m 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分．13．（5 分）△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 cosA=，cosC=，a=1，则 b= ．14．（5 分）α，β 是两个平面，m，n 是两条直线，有下列四个命题：①如果 m⊥n，m⊥α，n∥β，那么 α⊥β．②如果 m⊥α，n∥α，那么 m⊥n．第 3 页 | 共 7 页 ③如果 α∥β，m⊂α，那么 m∥β．④如果 m∥n，α∥β，那么 m 与 α 所成的角和 n 与 β 所成的角相等．其中正确的命题是 （填序号）15．（5 分）有三张卡片，分别写有 1 和 2，1 和 3，2 和 3．甲，乙，丙三人各“取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说： 我与乙的卡片上相同的数字不是2”“，乙看了丙的卡片后说： 我与丙的卡片上相同的数字不是 1”“，丙说： 我的卡片上的数字之和不是 5”，则甲的卡片上的数字是 ．16．（5 分）若直线 y=kx+b 是曲线 y=lnx+2 的切线，也是曲线 y=ln（x+1）的切线，则 b= ． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12 分）Sn为等差数列{an}的前 n 项和，且 a1=1，S7=28，记 bn=[lgan]，其中[x]表示不超过 x 的最大整数，如[0.9]=0，[lg99]=1．（Ⅰ）求 b1，b11，b101；（Ⅱ）求数列{bn}的前 1000 项和．18．（12 分）某保险的基本保费为 a（单位：元），继续购买该保险的投保人成为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数01234≥5保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：一年内出险次数01234≥5概率0.300.150.200.200.100.05（Ⅰ）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；（Ⅱ）若一续保人本年度的保费高于基本保费...