2016年高考数学试卷（文）（天津）（空白卷）

2016 年天津市高考数学试卷（文科） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1．（5 分）（2016•天津）已知集合 A={1，2，3}，B={y|y=2x1﹣ ，x∈A}，则 A∩B=（ ）A．{1，3}B．{1，2}C．{2，3}D．{1，2，3}2．（5 分）（2016•天津）甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是， 则甲不输的概率为（）A．B．C．D．3．（5 分）（2016•天津）将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何 体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧（左）视图为（）A．B．C．D．4．（5 分）（2016•天津）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的焦距为 2，且双曲线的一条渐近线与直线 2x+y=0 垂直，则双曲线的方程为（）A．﹣y2=1B．x2﹣=1C．﹣=1D．﹣=15．（5 分）（2016•天津）设 x＞0，y∈R“，则 x＞y”“是 x＞|y|” 的 （）A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件第 1 页 | 共 4 页 6．（5 分）（2016•天津）已知 f（x）是定义在 R∞上的偶函数，且在区间（﹣ ，0）上单调递增，若实数 a 满足 f（2|a1|﹣ ）＞f（﹣），则 a 的取值范围是（）A∞．（﹣ ，） B∞．（﹣ ，）∪（，+∞） C．（，）D．（，+∞）7．（5 分）（2016•天津）已知△ABC 是边长为 1 的等边三角形，点 D、E 分别是边 AB、BC 的中点，连接 DE 并延长到点 F，使得 DE=2EF，则• 的值为（）A．﹣B．C．D．8．（5 分）（2016•天津）已知函数 f（x）=sin2+sinωx﹣（ω＞0），x∈R，若 f（x）在区间（π，2π）内没有零点，则 ω 的取值范围是（）A．（0，] B．（0，]∪[，1）C．（0，] D．（0，]∪[，] 二、填空题本大题 6 小题，每题 5 分，共 30 分9．（5 分）（2016•天津）i 是虚数单位，复数 z 满足（1+i）z=2，则 z 的实部为______．10．（5 分）（2016•天津）已知函数 f（x）=（2x+1）ex，f′（x）为 f（x）的导函数，则f′（0）的值为______．11．（5 分）（2016•天津）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出 S 的值为______．12．（5 分）（2016•天津）已知圆 C 的圆心在 x 轴正半轴上，点（0，）圆 C 上，且圆心到直线 2xy=0﹣的距离为，则圆 C 的方程为______．13．（5 分）（2016•天津）如图，AB 是圆的直径，弦 CD 与 AB 相交于点 E，BE=2AE=2，BD=ED，则线段 CE 的长为______．第 2 页 | 共 4 页 14．（5 分）（2016•天津）已知函数 f（x）=（a＞0，且a≠1）在 R 上单调递减，且关于 x 的方程|f（x）|=2﹣恰有两个不相等的实数解，则 a 的取值范围是______． 三、解答题：本大题共 6 小题，80 分15．（13 分）（2016•天津）在△ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知asin2B=bsinA．（1）求 B；（2）已知 cosA=，求 sinC 的值．16．（13 分）（2016•天津）某化工厂生产甲、乙两种混合肥料，需要 A，B，C 三种主要原料，生产 1 扯皮甲种肥料和生产 1 车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如表所示：ABC甲483乙5510现有 A 种原料 200 吨，B 种原料 360 吨，C 种原料 300 吨，在此基础上生产甲、乙两种肥料．已知生产 1 车皮甲种肥料，产生的利润为 2 万元；生产 1 车品乙种肥料，产生的利润为 3万元、分别用 x，y 表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数．（1）用 x，y 列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；（2）问分别生产甲、乙两种肥料，求出此最大利润．17．（13 分）（2016•天津）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，平面 AED⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，DE=3，BC=EF=1，AE=，∠BAD=60°，G 为 BC 的中点．（1）求证：FG∥平面 BED；（2）求证：平面 BED⊥平面 AED；（3）求直线 EF 与平面 BED 所成角的正弦值．第 3 页 | 共 4 页 18．（13 分）（2016•天津）已知{an}是等比数列，前 n 项和为 Sn（n∈N*），且﹣=，S6=63．（1）求{an}的通项公式；（2）若对任意的 n∈N*，bn是 l...