考生注意：1. 本试卷共 4 页，23 道试题，满分 150 分.考试时间 120 分钟.2. 本考试分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.3. 答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地写姓名、转考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名.一、填空题（本大题共有 14 题，满分 56 分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得 4 分，否则一律得零分.1．设，则不等式的解集为_______.【答案】【解析】试题分析：，故不等式的解集为.考点：绝对值不等式的基本解法.2．设，其中 为虚数单位，则 z 的虚部等于______________________.【答案】3【解析】试题分析：考点：1.复数的运算；2.复数的概念. 3．已知平行直线，则的距离是_______________.【答案】【解析】试题分析：第 1 页 | 共 14 页 利用两平行线间的距离公式得.考点：两平行线间距离公式. 4．某次体检，5 位同学的身高（单位：米）分别为 1.72，1.78，1.80，1.69，1.76，则这组数据的中位数是_________（米）.【答案】1.76【解析】试题分析：将这 5 位同学的身高按照从低到高排列为：1.69,1.72,1.76,1.78,1.80，这五个数的中位数是 1.76.考点：中位数的概念.5．若函数的最大值为 5，则常数______.【答案】【解析】试题分析：，其中，故函数的最大值为，由已知得，，解得.考点：三角函数 的图象和性质.6．已知点在函数的图像上，则.【答案】考点：反函数的概念以及指、对数式的转化.7．若满足 则的最大值为_______.【答案】【解析】试题分析：由不等式组画出可行域如图中阴影部分所示，令，当直线经过点时， 取得最大值.第 2 页 | 共 14 页 xOP考点：线性规划及其图解法.8．方程在区间上的解为___________.【答案】【解析】试题分析：化简得：，所以，解得或（舍去），又，所以.考点：二倍角公式及三角函数求值.9．在的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为 256，则常数项等于_________.【答案】112【解析】试题分析：由二项式定理得：所有项的二项式系数之和为，即，所以，又二项展开式的通项为，令，所以，所以，即常数项为 112.考点：二项式定理.10．已知△ABC 的三边长分别为 3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________.【答案】第 3 页 | 共 14 页 y【解析】试题分析：利用余弦定理可求得最大边 7 所对应角的余弦值为，所以此角的正弦值为，由正弦定理得,所以.考点：正弦、余弦定理.11．某食堂规 定，每份午餐可以在四种水果中任选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为______.【答案】【解析】试题分析：将 4 种水果每两种分为一组，有种方法，则甲、乙两位同学各自所选的两种水果相同的概率为.考点：古典概型12．如图，已知点 O(0,0),A(1.0),B(0,−1),P 是曲线上一个动点，则的取值范围是 .【答案】【解析】试题分析：由题意，设, [0,π] ，则，又(1,1)BA �, 所以.考点：1.数量积的运算；2.数形结合的思想.13．设 a>0,b>0. 若关于 x,y 的方程组无解，则的 取值范围是 .第 4 页 | 共 14 页 【答案】【解析】试题分析：方程组无解等价于直线与直线平行，所以且.又，为正数，所以（），即的取值范围是.[ 考点：方程组的思想以及基本不等式的应用. 14．无穷数列{an}由 k 个不同的数组成，Sn为{an}的前 n 项和.若对任意，，则 k 的最大值为 .【答案】4考点：数列的项与和.二、选择题（本大题共有 4 小题，满分 20 分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得 5 分，否则一律得零分.15．设“，则”“是”的（ ）.（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件（C）充要条件 （D）既非充分也非必要条件【答案】A【解析】试题分析：“，所以”“是”的充分非必要条件，选 A.考点：充要条件16．如图，在正方体 ABCD−A1B1C1D1中，E、F 分别为 BC、BB1的中点，则下列直线中与直线EF 相交的是（ ）. (A)直线 AA1 (B)直...
