2016年高考数学试卷（文）（新课标Ⅱ）（空白卷）

2016 年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求.1．（5 分）已知集合 A={1，2，3}，B={x|x2＜9}，则 A∩B= （）A．{2﹣ ，﹣1，0，1，2，3}B．{2﹣ ，﹣1，0，1，2}C．{1，2，3}D．{1，2}2．（5 分）设复数 z 满足 z+i=3i﹣ ，则 = （）A．﹣1+2iB．12i﹣C．3+2iD．32i﹣3．（5 分）函数 y=Asin（ωx+φ ）的部分图象如图所示，则（）A．y=2sin（2x﹣）B．y=2sin（2x﹣）C．y=2sin（x+）D．y=2sin（x+）4．（5 分）体积为 8 的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（ ）A．12πB．πC．8πD．4π5．（5 分）设 F 为抛物线 C：y2=4x 的焦点，曲线 y=（k＞0）与 C 交于点 P，PF⊥x 轴，则 k= （）A．B．1C．D．26．（5 分）圆 x2+y22x8y﹣﹣+13=0 的圆心到直线 ax+y1=0﹣的距离为 1，则 a= （）第 1 页 | 共 6 页 A．﹣B．﹣C．D．27．（5 分）如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表 面积为（）A．20πB．24πC．28πD．32π8．（5 分）某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40 秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待 15 秒才出现绿灯 的概率为（）A．B．C．D．9．（5 分）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的 x=2，n=2，依次输入的 a 为 2，2，5，则输出的 s= （）第 2 页 | 共 6 页 A．7B．12C．17D．3410．（5 分）下列函数中，其定义域和值域分别与函数 y=10lgx的定义域和值域 相同的是（）A．y=xB．y=lgxC．y=2xD．y=11．（5 分）函数 f（x）=cos2x+6cos（﹣x ）的最大值为（）A．4B．5C．6D．712．（5 分）已知函数 f（x）（x∈R）满足 f（x）=f（2x﹣ ），若函数 y=|x22x﹣3﹣ |与 y=f（x） 图象的交点为（x1，y1），（x2，y2…），，（xm，ym），则xi= （）A．0B．mC．2mD．4m 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分.13．（5 分）已知向量 =（m，4）， =（3，﹣2），且 ∥ ，则 m= ．14．（5 分）若 x，y 满足约束条件，则 z=x2y﹣的最小值为 ．15．（5 分）△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 cosA=，cosC=，a=1，则 b= ．16．（5 分）有三张卡片，分别写有 1 和 2，1 和 3，2 和 3．甲，乙，丙三人各“取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说： 我与乙的卡片上相同的数字不是2”“，乙看了丙的卡片后说： 我与丙的卡片上相同的数字不是 1”“，丙说： 我的卡片上的数字之和不是 5”，则甲的卡片上的数字是 ． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（12 分）等差数列{an}中，a3+a4=4，a5+a7=6．（Ⅰ）求{an}的通项公式；第 3 页 | 共 6 页 （Ⅱ）设 bn=[an]，求数列{bn}的前 10 项和，其中[x]表示不超过 x 的最大整数，如[0.9]=0，[2.6]=2．18．（12 分）某险种的基本保费为 a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数01234≥5保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a随机调查了该险种的 200 名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：出险次数01234≥5频数605030302010（I）记 A“”为事件： 一续保人本年度的保费不高于基本保费 ．求 P（A）的估计值；（Ⅱ）记 B“为事件： 一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”．求 P（B）的估计值；（Ⅲ）求续保人本年度的平均保费估计值．19．（12 分）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O，点 E、F 分别在AD，CD 上，AE=CF，EF 交 BD 于点 H，将△DEF 沿 EF 折到△D EF′的位置．（Ⅰ）证明：AC⊥HD′；（Ⅱ）若 AB=5，AC=6，AE=，OD =2′，求五棱锥 DABCFE′﹣体积．第 4 页 | 共 6 页 20．（12 分）已知函数 f（x）=（x+1）lnxa﹣ （x1﹣ ）．（I）当 a=4 时，求曲线 y=f...