2016年高考数学试卷（文）（四川）（解析卷）

一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.设 为虚数单位，则复数=(A) 0 (B)2 (C)2 (D)2+2【答案】C【解析】试题分析：由题意，，故选 C.考点：复数的运算.【名师点睛】本题考查复数的运算．数的概念及运算也是高考的热点，几乎是每年必考内容，属于容易题.一般来说，掌握复数的基本概念及四则运算即可．2. 设集合, Z 为整数集，则集合 A∩Z 中元素的个数是(A)6 (B) 5 (C)4 (D)3【答案】B考点：集合中交集的运算.【名师点睛】集合的概念及运算一直是高考的热点，几乎是每年必考内容，属于容易题.一般是结合不等式，函数的定义域值域考查，解题的关键是结合韦恩图或数轴解答.3. 抛物线的焦点坐标是(A)(0,2) (B) (0,1) (C) (2,0) (D) (1,0)【答案】D【解析】试题分析：由题意，的焦点坐标为，故选 D.考点：抛物线的定义.第 1 页 | 共 19 页 【名师点睛】本题考查抛物线的定义．解析几何是中学数学的一个重要分支，圆锥曲线是解析几何的重要内容，它们的定义、标准方程、简单的性质是我们重点要掌握的内容，一定要熟记掌握．4. 为了得到函数的图象，只需把函数 y=sinx 的图象上所有的点(A)向左平行移动 3 个单位长度 (B) 向右平行移动 3 个单位长度 (C) 向上平行移动 3 个单位长度 (D) 向下平行移动 3 个单位长度【答案】A考点：三角函数图像的平移.【名师点睛】本题考查三角函数的图象平移，函数的图象向右平移个单位得的图象，而函数的图象向上平移个单位得的图象．左右平移涉及的是的变化，上下平移涉及的是函数值加减平移的单位．5. 设 p:实数 x，y 满足且，q: 实数 x，y 满足，则 p 是 q 的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件【答案】A[来源:Z&xx&k.Com]【解析】试题分析：由题意，且，则，而当时不能得出，且.故是的充分不必要条件，选 A.考点：充分必要条件.【名师点睛】本题考查充分性与必要性的判断问题，首先是分清条件和结论，然后考察条件推结论，结论推条件是否成立.这类问题往往与函数、三角、不等式等数学知识结合起来考．有许多情况下可利用充分性、必要性和集合的包含关系得出结论．第 2 页 | 共 19 页 6. 已知函数的极小值点，则=(A)-4 (B) -2 (C)4 (D)2【答案】D【解析】试题分析：，令得或，易得在上单调递减，在上单调递增，故极小值为，由已知得，故选 D.考点：函数导数与极值.【名师点睛】本题考查函数的极值．在可导函数中函数的极值点是方程的解，但是极大值点还是极小值点，需要通过这点两边的导数的正负性来判断，在附近，如果时，，时，则是极小值点，如果时，，时，，则是极大值点，7. 某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入.若该公司 2015 年全年投入研发资金 130 万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长 12％，则该公司全年投入的研发资金开始超过 200 万元的年份是(参考数据：lg1.12 =0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30) 学科&网(A)2018 年 (B) 2019 年 (C)2020 年 (D)2021 年【答案】B考点：1.增长率问题；2.常用对数的应用.【名师点睛】本题考查等比数列的实际应用．在实际问题中平均增长率问题可以看作是等比数列的应用，解题时要注意把哪个作为数列的首项，然后根据等比数列的通项公式写出通项，列出不等式或方程就可解第 3 页 | 共 19 页 得结论．8. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入 n，x 的值分别为 3，2，则输出 v 的值为(A)35 (B) 20 (C)18 (D)9【答案】C考点：1.程序与框图；2.秦九韶算法；3.中国古代数学史.【名师点睛】程序框图是高考的热点之一，几乎是每年必考内容，多半是考循环结构，基本方法是将每次循环的结果一一列举出来，与判断条件比较即可．9. 已知正三角形 ABC 的边长为32，平面 AB...