绝密★启用前 2016 年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）数学试卷(文史类)（满分 150 分，考试时间 120 分钟）考生注意1.本场考试时间 120 分钟，试卷共 4 页，满分 150 分，答题纸共 2 页.2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答题纸指定位置.3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一律不得分.4.用 2B 铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.一、填空题（本大题共有 14 题，满分 56 分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得 4 分，否则一律得零分.1．设，则不等式的解集为_______.2．设，其中 为虚数单位，则 z 的虚部等于______________________.3．已知平行直线，则的距离是_______________.[来 4．某次体检，5 位同学的身高（单位：米）分别为 1.72，1.78，1.80，1.69，1.76，则这组数据的中位数是_________（米）.5．若函数的最大值为 5，则常数______.6．已知点在函数的图像上，则.7．若满足 则的最大值为_______.8．方程在区间上的解为___________.[来 9．在的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为 256，则常数项等于_________.10．已知△ABC 的三边长分别为 3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________.第 1 页 | 共 6 页 11．某食堂规定，每份午餐可以在四种水果中任选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为______.[ 12． 如图，已知点 O(0,0),A(1.0),B(0,−1),P 是曲线上一个动点，则的取值范围是 .13．设 a>0,b>0. 若关于 x,y 的方程组无解，则的取值范围是 .14．无穷数列{an}由 k 个不同的数组成，Sn为{an}的前 n 项和.若对任意，，则 k 的最大值为 .二、选择题（本大题共有 4 小题，满分 20 分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得 5 分，否则一律得零分.15．设“，则”“是”的（ ）.（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件（C）充要条件 （D）既非充分也非必要条件16．如图，在正方体 ABCD−A1B1C1D1中，E、F 分别为 BC、BB1的中点，则下列直线中与直线 EF 相交的是（ ）.(A)直线 AA1 (B)直线 A1B1 (C)直线 A1D1 (D)直线 B1C117．设，.若对任意实数 x 都有，则满足条件的有序实数对(a,b)的对数为（ ）. (A)1 (B)2 (C)3 (D)4第 2 页 | 共 6 页 18．设、、是定义域为的三个函数．对于命题：①若、、均是增函数，则、、均是增函数；②若、、均是以为周期的函数，则、、均是以为周期的函数，下列判断正确的是（ ）.(A)① 和② 均为真命题(B)① 和②均为假命题(C)① 为真命题，② 为假命题(D)① 为假命题，②为真命题三、解答题（本题共有 5 题，满分 74 分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19．（本题满分 12 分）本题共有 2 个小题，第 1 个小题满分 6 分，第 2 个小题满分 6 分.将边长为 1 的正方形 AA1O1O（及其内部）绕 OO1旋转一周形成圆柱，如图， 长为 ，长为，其中 B1与 C 在平面AA1O1O 的同侧.（1）求圆柱的体积与侧面积；（2）求异面直线 O1B1与 OC 所成的角的大小. 20．（本题满分 14 分）本题共有 2 个小题，第 1 个小题满分 6 分，第 2 个小题满分 8 分. 有一块正方形菜地,所在直线是一条小河，收获的蔬菜可送到点或河边运走.于是，菜地分为两个区域和，其中中的蔬菜运到河边较近，中的蔬菜运到点较近，而菜地内和的分界线上的点到河边与到点的距离相等，现建立平面直角坐标系，其中原点为的中点，点的坐标为（1,0），如图.第 3 页 | 共 6 页 （1）求菜地内的分界线的方程；（2）菜农从蔬菜运量估计出面积是面积的两倍，由此得到“”面积的 经验值 为.设是上纵坐标为 1 的点，请计算以为一边、另一边过点的矩形的面积，及五边形的面积，并判断哪一个更接近于“”面积的 经验值 .21．（本题满分 14 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题...
