2016年高考数学试卷（文）（浙江）（空白卷）

2016 年浙江省高考数学试卷（文科） 一、选择题1．（5 分）（2016•浙江）已知全集 U={1，2，3，4，5，6}，集合 P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则（∁UP）∪Q=（ ）A．{1}B．{3，5}C．{1，2，4，6} D．{1，2，3，4，5}2．（5 分）（2016•浙江）已知互相垂直的平面 α，β 交于直线 l，若直线 m，n 满足m∥α，n⊥β，则（ ）A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n3．（5 分）（2016•浙江）函数 y=sinx2的图象是（ ）A．B．C．D．4．（5 分）（2016•浙江）若平面区域，夹在两条斜率为 1 的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（ ）A．B．C．D．5．（5 分）（2016•浙江）已知 a，b＞0 且 a≠1，b≠1，若 logab＞1，则（ ）A．（a﹣1）（b﹣1）＜0B．（a﹣1）（a﹣b）＞0C．（b﹣1）（b﹣a）＜0D．（b﹣1）（b﹣a）＞06．（5 分）（2016•浙江）已知函数 f（x）=x2+bx，则“b＜0”是“f（f（x））的最小值与 f（x）的最小值相等”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件7．（5 分）（2016•浙江）已知函数 f（x）满足：f（x）≥|x|且 f（x）≥2x，x∈R．（ ）A．若 f（a）≤|b|，则 a≤bB．若 f（a）≤2b，则 a≤bC．若 f（a）≥|b|，则 a≥bD．若 f（a）≥2b，则 a≥b8．（5 分）（2016•浙江）如图，点列{An}、{Bn}分别在某锐角的两边上，且|AnAn+1|=|An+1An+2|，An≠An+1，n∈N*，|BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|，Bn≠Bn+1，n∈N*，（P≠Q 表示点 P 与 Q 不重合）若 dn=|AnBn|，Sn为△AnBnBn+1的面积，则（ ）第 1 页 | 共 3 页 A．{Sn}是等差数列B．{Sn2}是等差数列C．{dn}是等差数列D．{dn2}是等差数列 二、填空题9．（6 分）（2016•浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是 cm2，体积是 cm3．10．（6 分）（2016•浙江）已知 a∈R，方程 a2x2+（a+2）y2+4x+8y+5a=0 表示圆，则圆心坐标是 ，半径是 ．11．（6 分）（2016•浙江）已知 2cos2x+sin2x=Asin（ωx+φ）+b（A＞0），则 A= ，b= ．12．（6 分）（2016•浙江）设函数 f（x）=x3+3x2+1，已知 a≠0，且 f（x）﹣f（a）=（x﹣b）（x﹣a）2，x∈R，则实数 a= ，b= ．13．（4 分）（2016•浙江）设双曲线 x2﹣=1 的左、右焦点分别为 F1、F2，若点 P 在双曲线上，且△F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是 ．14．（4 分）（2016•浙江）如图，已知平面四边形 ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=，∠ADC=90°，沿直线 AC 将△ACD 翻折成△ACD′，直线 AC 与 BD′所成角的余弦的最大值是 ．15．（4 分）（2016•浙江）已知平面向量 ， ，| |=1，| |=2，=1，若 为平面单位向量，则||+||的最大值是 ． 第 2 页 | 共 3 页 三、解答题16．（14 分）（2016•浙江）在△ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知b+c=2acosB．（1）证明：A=2B；（2）若 cosB= ，求 cosC 的值．17．（15 分）（2016•浙江）设数列{an}的前 n 项和为 Sn，已知 S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N*．（Ⅰ）求通项公式 an；（Ⅱ）求数列{|an﹣n﹣2|}的前 n 项和．18．（15 分）（2016•浙江）如图，在三棱台 ABC﹣DEF 中，平面 BCFE⊥平面 ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3．（Ⅰ）求证：BF⊥平面 ACFD；（Ⅱ）求直线 BD 与平面 ACFD 所成角的余弦值．19．（15 分）（2016•浙江）如图，设抛物线 y2=2px（p＞0）的焦点为 F，抛物线上的点 A到 y 轴的距离等于|AF|﹣1，（Ⅰ）求 p 的值；（Ⅱ）若直线 AF 交抛物线于另一点 B，过 B 与 x 轴平行的直线和过 F 与 AB 垂直的直线交于点 N，AN 与 x 轴交于点 M，求 M 的横坐标的取值范围．20．（15 分）（2016•浙江）设函数 f（x）=x3+，x∈[0，1]，证明：（Ⅰ）f（x）≥1﹣x+x2（Ⅱ） ＜f（x）≤ ． 第 3 页 | 共 3 页