2016年高考数学试卷（文）（新课标Ⅲ）（空白卷）

2016 年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分）1．（5 分）设集合 A={0，2，4，6，8，10}，B={4，8}，则∁AB= （）A．{4，8}B．{0，2，6}C．{0，2，6，10} D．{0，2，4，6，8，10}2．（5 分）若 z=4+3i，则= （）A．1B．﹣1C．+iD．﹣i3．（5 分）已知向量=（，），=（，），则∠ABC= （）A．30°B．45°C．60°D．120°4．（5 分）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中 A 点表示十月的平均最高气温约为15℃，B 点表示四月的平均最低气温约为 5℃，下面叙述不正确的是 （）A．各月的平均最低气温都在 0℃以上B．七月的平均温差比一月的平均温差大C．三月和十一月的平均最高气温基本相同D．平均最高气温高于 20℃的月份有 5 个5．（5 分）小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是第 1 页 | 共 7 页 M，I，N 中的一个字母，第二位是 1，2，3，4，5 中的一个数字，则小敏输 入一次密码能够成功开机的概率是（）A．B．C．D．6．（5 分）若 tanθ=，则 cos2θ= （）A．B．C．D．7．（5 分）已知 a=，b=，c= ，则（）A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．c＜a＜b8．（5 分）执行如图程序框图，如果输入的 a=4，b=6，那么输出的 n= （）A．3B．4C．5D．69．（5 分）在△ABC 中，B=，BC 边上的高等于BC，则 sinA= （）A．B．C．D．第 2 页 | 共 7 页 10．（5 分）如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某多面体的 三视图，则该多面体的表面积为（）A．18+36B．54+18C．90D．8111．（5 分）在封闭的直三棱柱 ABCA﹣1B1C1 内有一个体积为 V 的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则 V 的最大值是（）A．4πB．C．6πD．12．（5 分）已知 O 为坐标原点，F 是椭圆 C：+=1（a＞b＞0）的左焦点，A，B 分别为 C 的左，右顶点．P 为 C 上一点，且 PF⊥x 轴，过点 A 的直线 l 与线段 PF 交于点 M，与 y 轴交于点 E．若直线 BM 经过 OE 的中点，则 C 的离心 率为（）A．B．C．D． 二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）13．（5 分）设 x，y 满足约束条件，则 z=2x+3y5﹣ 的最小值为 ．第 3 页 | 共 7 页 14．（5 分）函数 y=sinx﹣cosx 的图象可由函数 y=2sinx 的图象至少向右平移 个单位长度得到．15．（5 分）已知直线 l：x﹣y+6=0 与圆 x2+y2=12 交于 A，B 两点，过 A，B 分别作 l 的垂线与 x 轴交于 C，D 两点．则|CD|= ．16．（5 分）已知 f（x）为偶函数，当 x≤0 时，f（x）=ex1﹣ ﹣x﹣ ，则曲线 y=f（x）在点（1，2）处的切线方程是 ． 三、解答题（共 5 小题，满分 60 分）17．（12 分）已知各项都为正数的数列{an}满足 a1=1，an2﹣（2an+11﹣ ）an﹣2an+1=0．（1）求 a2，a3；（2）求{an}的通项公式．18．（12 分）如图是我国 2008 年至 2014 年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图．注：年份代码 17﹣ 分别对应年份 20082014﹣．（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合 y 与 t 的关系，请用相关系数加以证明；（Ⅱ）建立 y 关于 t 的回归方程（系数精确到 0.01），预测 2016 年我国生活垃圾无害化处理量．附注：参考数据：yi=9.32，tiyi=40.17，=0.55，≈2.646．第 4 页 | 共 7 页 参考公式：相关系数 r=，回归方程 = + t 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：=， = ﹣．19 ． （ 12 分 ） 如 图 ， 四 棱 锥 PABCD﹣中 ， PA⊥ 底 面 ABCD ， AD∥BC ，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M 为线段 AD 上一点，AM=2MD，N 为 PC 的中点．（Ⅰ）证明 MN∥平面 PAB；（Ⅱ）求四面体 NBCM﹣的体积．第 5 页 | 共 7 页 20．（12 分）已知抛物线 C：y2=2x 的焦点为 F，平行于 x 轴的两条直线 l1，l2分别交 C 于 A，B 两点，交 C 的准线于 P，Q 两点．（Ⅰ）若 F 在线...