2016年高考数学试卷（文）（山东）（空白卷）

2016 年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共 4 页。满分 150 分。考试用时 120 分钟。考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。3. 第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4.填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.参考公式：第 1 页 | 共 8 页 如果事件 A,B 互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B).第 I 卷（共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设集合，则=（A）（B）（C）（D）（2）若复数，其中 i 为虚数单位，则 =（A）1+i（B）1−i（C）−1+i（D）−1−i（3）某高校调查了 200 名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20)， [20，22.5)， [22.5,25)，[25，27.5)，[27.5，30).根据直方图，这 200 名学生中每周的自习时间不少于 22.5 小时的人数是（A）56（B）60（C）120（D）140（4）若变量 x，y 满足则 x2+y2的最大值是（A）4（B）9（C）10（D）12（5）一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为第 2 页 | 共 8 页 （A）（B）（C）（D）（6）已知直线 a，b 分别在两个不同的平面 α，“内，则 直线 a 和直线 b”“相交 是 平面 α 和平面”相交 的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件（7）已知圆 M：截直线所得线段的长度是，则圆 M 与圆 N：的位置关系是（A）内切（B）相交（C）外切（D）相离（8）中，角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，已知,则 A=（A）（B）（C）（D）(9)已知函数 f(x)的定义域为 R.当 x＜0 时，f(x)=x3-1；当-1≤x≤1 时，f(-x)= —f(x)；当 x＞时，f(x+)=f(x—).则 f(6)=（A）-2 （B）-1（C）0 （D）2第 3 页 | 共 8 页 （10）若函数的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称具有 T 性质.下列函数中具有 T 性质的是学科&网（A）（B）（C）（D）第 II 卷（共 100 分）二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。（11）执行右边的程序框图，若输入 n 的值为 3，则输出的 S 的值为_______．（12）观察下列等式：；；；；第 4 页 | 共 8 页 ……照此规律，_________．（13）已知向量 a=(1,–1)，b=(6,–4)．若 a(⊥ ta+b)，则实数 t 的值为________．（14）已知双曲线 E：–=1（a>0，b>0）．矩形 ABCD 的四个顶点在 E 上，AB，CD 的中点为 E 的两个焦点，且 2|AB|=3|BC|，则 E 的离心率是_______．（15）已知函数 f(x)=其中 m>0．若存在实数 b，使得关于 x 的方程 f(x)=b 有三个不同的根，则 m 的取值范围是_______．三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分（16）（本小题满分 12 分）“”某儿童乐园在 六一 儿童节退出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为 x，y.奖励规则如下：①若，则奖励玩具一个；学科&网②若，则奖励水杯一个；③其余情况奖励饮料一瓶.假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.（I）求小亮获得玩具的概率；（II）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由.第 5 页 | 共 8 页 （17）（本小题满分 12 分）设 .（I）...