2016年高考数学试卷（理）（新课标Ⅰ）（空白卷）

2016 年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5 分）设集合 A={x|x24x﹣+3＜0}，B={x|2x3﹣ ＞0}，则 A∩B= （）A．（﹣3，﹣） B．（﹣3，）C．（1，）D．（，3）2．（5 分）设（1+i）x=1+yi，其中 x，y 是实数，则|x+yi|= （）A．1B．C．D．23．（5 分）已知等差数列{an}前 9 项的和为 27，a10=8，则 a100= （）A．100B．99C．98D．974．（5 分）某公司的班车在 7：00，8：00，8：30 发车，小明在 7：50 至 8：30 之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过 10 分钟的概率是（）A．B．C．D．5．（5 分）已知方程﹣=1 表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为 4，则 n 的取值范围是（）A．（﹣1，3）B．（﹣1，）C．（0，3）D．（0，）6．（5 分）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是 ，则它的表面积是（）A．17πB．18πC．20πD．28π7．（5 分）函数 y=2x2e﹣|x|在[2﹣ ，2] 的图象大致为（）第 1 页 | 共 7 页 A．B．C．D．8．（5 分）若 a＞b＞1，0＜c＜1 ，则（）A．ac＜bcB．abc＜bacC．alogbc＜blogacD．logac＜logbc9．（5 分）执行下面的程序框图，如果输入的 x=0，y=1，n=1，则输出 x，y 的 值满足（）A．y=2xB．y=3xC．y=4xD．y=5x10．（5 分）以抛物线 C 的顶点为圆心的圆交 C 于 A、B 两点，交 C 的准线于D 、 E 两 点 ． 已 知 |AB|=4， |DE|=2， 则 C 的 焦 点 到 准 线 的 距 离 为 （）第 2 页 | 共 7 页 A．2B．4C．6D．811．（5 分）平面 α 过正方体 ABCDA﹣1B1C1D1的顶点 A，α∥平面 CB1D1，α∩平面ABCD=m，α∩平面 ABB1A1=n，则 m、n 所成角的正弦值为（）A．B．C．D．12．（5 分）已知函数 f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤），x=﹣为 f（x）的零点，x=为 y=f（x）图象的对称轴，且 f（x）在（，）上单调，则 ω 的最大值为（）A．11B．9C．7D．5 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13．（5 分）设向量 =（m，1）， =（1，2），且| + |2=| |2+| |2，则 m= ．14．（5 分）（2x+）5的展开式中，x3的系数是 ．（用数字填写答案）15．（5 分）设等比数列{an}满足 a1+a3=10，a2+a4=5，则 a1a2…an的最大值为 ．16．（5 分）某高科技企业生产产品 A 和产品 B 需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品 A 需要甲材料 1.5kg，乙材料 1kg，用 5 个工时；生产一件产品 B需要甲材料 0.5kg，乙材料 0.3kg，用 3 个工时，生产一件产品 A 的利润为2100 元，生产一件产品 B 的利润为 900 元．该企业现有甲材料 150kg，乙材料 90kg，则在不超过 600 个工时的条件下，生产产品 A、产品 B 的利润之和的最大值为 元． 三、解答题：本大题共 5 小题，满分 60 分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（12 分）△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 2cosC（acosB+bcosA）=c．（Ⅰ）求 C；第 3 页 | 共 7 页 （Ⅱ）若 c=，△ABC 的面积为，求△ABC 的周长．18．（12 分）如图，在以 A，B，C，D，E，F 为顶点的五面体中，面 ABEF 为正方形，AF=2FD，∠AFD=90°，且二面角 DAFE﹣﹣ 与二面角 CBEF﹣﹣ 都是60°．（Ⅰ）证明平面 ABEF⊥平面 EFDC；（Ⅱ）求二面角 EBCA﹣﹣ 的余弦值．19．（12 分）某公司计划购买 2 台机器，该种机器使用三年后即被淘汰．机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个 200元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个 500 元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了 100 台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得如图柱状图：以这 100 台机器更换的易损零件数的频率代替 1 台机器更换的易损零件数发生的概率，记 ...