2016年高考数学试卷（理）（上海）（空白卷）

绝密★启用前 2016 年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）数学试卷（理工农医类）（满分 150 分，考试时间 120 分钟）考生注意1.本场考试时间 120 分钟，试卷共 4 页，满分 150 分，答题纸共 2 页.2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答题纸指定位置.3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一律不得分.4.用 2B 铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.一、填空题（本大题共有 14 题，满分 56 分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得 4 分，否则一律得零分.1．设 x,则不等式的解集为_____________．2．设，其中 为虚数单位，则=_____________． 3．已知平行直线，则 l1与 l2的距离是_____________．4．某次体检，6 位同学的身高（单位：米）分别为 1.72，1.78，1.75，1.80，1.69，1.77，则 这组数据的中位数是_________（米）．5．已知点在函数的图像上，则．6．如图，在正四棱柱中，底面的边长为 3，与底面所成的角的大小为，则该正四棱柱的高等于____________．第 1 页 | 共 7 页 7．方程在区间上的解为___________ .8．在的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为 256，则常数项等于_________． 9．已知的三边长分别为 3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________．10．设若关于的方程组，无解，则的取值范围是____________．11．无穷数列由 k 个不同的数组成，为的前 n 项和.若对任意，，则 k 的最大值为________.12．在平面直角坐标系中，已知 A（1,0），B（0，-1），P 是曲线上一个动点，则的取值范围是_____________.13.设.若对任意实数都有，则满足条件的有序实数组的组数为 . 14.如图，在平面直角坐标系中，O 为正八边形的中心，.任取不同的两点，点 P 满足，则点 P 落在第一象限的概率是_____________.第 2 页 | 共 7 页 二、选择题（本大题共有 4 题，满分 20 分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得五分，否则一律得零分.15.设“，则”“是”的（ ）.（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件（C）充要条件 （D）既非充分也非必要条件16.下列极坐标方程中，对应的曲线为如图的是（ ）.（A） （B）（C） （D）17.已知无穷等比数列的公比为，前 n 项和为，且.下列条件中，使得恒成立的是（ ）.（A） （B）（C） （D）18．设、、是定义域为 R 的三个函数，对于命题：①若、、均是增函数，则、、中至少有一个增函数；②若、、均是以为周期的函数，则、、均是以为周期的函数，下列判断正确的是（ ）.（A）①和② 均为真命题（B）①和②均为假命题（C）①为真命题，② 为假命题 （D）①为假命题，②为真命题 第 3 页 | 共 7 页 三、解答题（本大题共有 5 题，满分 74 分）解答下列各题必须 在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19. （本题满分 12 分）本题共有 2 个小题，第一小题满分 6 分，第二小题满分 6 分.将边长为 1 的正方形（及其内部）绕的旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，其中与在平面的同侧.（1）求三棱锥的体积；（2）求异面直线与所成的角的大小. 20．（本题满分 14）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 8 分. 有一块正方形菜地,所在直线是一条小河.收获的蔬菜可送到点或河边运走.于是，菜地分为两个区域和，其中中的蔬菜运到河边较近，中的蔬菜运到点较近，而菜地内和的分界线上的点到河边与到点的距离相等，现建立平面直角坐标系，其中原点为的中点，点的坐标为（1,0），如图.[ （1）求菜地内的分界线的方程;第 4 页 | 共 7 页 （2）菜农从蔬菜运量估计出面积是面积的两倍，由此得到“”面积的 经验值 为.设是上纵坐标为 1 的点，请计算以为一边、另有一边过点的矩形的面积，及五边形的面积，并判断哪一个更接近于面积的经验值. 21.（本题满分 14 分）本题共有 2 个小题，第 1 ...