考生注意：1. 本试卷共 4 页，23 道试题，满分 150 分.考试时间 120 分钟.2. 本考试分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.3. 答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名.一、填空题（本大题共有 14 题，满分 56 分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得 4 分，否则一律得零分.1．设 x,则不等式的解集为_____________．【答案】（2,4）【解析】试题分析：由题意得：，解得.考点：绝对值不等式的基本解法.2．设，其中 为虚数单位，则=_____________．【答案】-3【解析】试题分析：考点：1.复数的运算；2.复数的概念. 3．已知平行直线，则l1与 l2的距离是_____________．【答案】【解析】试题分析：第 1 页 | 共 16 页 利用两平行线间的距离公式得.考点：两平行线间距离公式.4．某次体检，6 位同学的身高（单位：米）分别为 1.72，1.78，1.75，1.80，1.69，1.77，则这组数据的中位数是_________（米）．【答案】1.76考点：中位数的概念.5．已知点在函数的图像上，则．【答案】【解析】试题分析：将点（3，9）代入函数中得，所以，用表示得，所以.考点：反函数的概念以及指、对数式的转化.6．如图，在正四棱柱中，底面的边长为 3，与底面所成的角的大小为，则该正四棱柱的高等于____________．【答案】第 2 页 | 共 16 页 【解析】试题分析：连结 BD，则由题意得.考点：线面角7．方程在区间上的解为___________ .【答案】【解析】试题分析：化简得：，所以，解得或（舍去），又，所以.考点：二倍角公式及三角函数求值.8．在的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为 256，则常数项等于_________．【答案】112【解析】试题分析：由二项式定理得：所有项的二项式系数之和为，即，所以，又二项展开式的通项为，令，所以，所以，即常数项为 112.考点：二项式定理.9．已知的三边长分别为 3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________．【答案】【解析】试题分析：第 3 页 | 共 16 页 利用余弦定理可求得最大边 7 所对应角的余弦值为，所以此角的正弦值为，由正弦定理得,所以.考点：正弦、余弦定理.10．设若关于的方程组，无解，则的取值范围是____________．【答案】【解析】试题分析：将方程组中上面的式子化简得，代入下面的式子整理得，方程组无解应该满足且，所以且，所以由基本不等式得，即的取值范围是.考点：方程组的思想以及基本不等式的应用.11．无穷数列由 k 个不同的数组成，为的前 n 项和.若对任意，，则 k 的最大值为________.【答案】4考点：数列的项与和.第 4 页 | 共 16 页 12．在平面直角坐标系中，已知 A（1,0），B（0，-1），P 是曲线上一个动点，则的取值范围是_____________.【答案】【解析】试题分析：由题意设, [0,π] ，则，又(1,1)BA �，所以.考点：1.数量积的运算；2.数形结合的思想.13.设.若对任意实数都有，则满足条件的有序实数组的组数为 . 【答案】4【解析】试题分析：当时，，，又，，注意到，所以只有 2 组：, 满足题意；当时，同理可得出满足题意的也有 2 组，故共有 4 组.考点：三角函数14.如图，在平面直角坐标系中，O 为正八边形的中心，.任取不同的两点，点 P 满足，则点 P 落在第一象限的概率是第 5 页 | 共 16 页 _____________.【答案】【解析】试题分析：共有种基本事件，其中使点 P 落在第一象限的情况有种，故所求概率为.考点：古典概型二、选择题（本大题共有 4 题，满分 20 分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得五分，否则一律得零分.15.设“，则”“是”的（ ）.（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件（C）充要条件 （D）既非充分也非必要条件【答案】A【解析】试题分析：“，所以”“是”的充分非必要条件，选 A.考点：充要条件16.下列极坐标方程中，对应的曲线为如...
