2016年高考数学试卷（理）（山东）（空白卷）

2016 年山东省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求.1．（5 分）（2016•山东）若复数 z 满足 2z+ =32i﹣ ，其中 i 为虚数单位，则 z= （）A．1+2i B．12i﹣C．﹣1+2iD．﹣12i﹣2．（5 分）（2016•山东）设集合 A={y|y=2x，x∈R}，B={x|x21﹣ ＜0}，则 AB=∪ （）A．（﹣1，1）B．（0，1） C．（﹣1，+∞） D．（0，+∞）3．（5 分）（2016•山东）某高校调查了 200 名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根据直方图，这 200名学生中每周的自习时间不少于 22.5 小时的人数是（）A．56B．60C．120D．1404．（5 分）（2016•山东）若变量 x，y 满足，则 x2+y2 的最大值是（）A．4B．9C．10D．125．（5 分）（2016•山东）一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示．则该几 何体的体积为（）第 1 页 | 共 4 页 A． + πB． +πC． +πD．1+π6．（5 分）（2016•山东）已知直线 a，b 分别在两个不同的平面 α，β“内．则 直线 a 和直线 b”“相交 是 平面 α 和平面 β” 相交 的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7．（5 分）（2016•山东）函数 f（x）=（sinx+cosx）（cosxsinx﹣）的最小正周期 是（）A．B．πC．D．2π8．（5 分）（2016•山东）已知非零向量 ， 满足 4| |=3| |，cos＜ ， ＞= ．若 ⊥（t+ ），则实数 t 的值为（）A．4B．﹣4C．D．﹣9．（5 分）（2016•山东）已知函数 f（x）的定义域为 R．当 x＜0 时，f（x）=x31﹣ ；当﹣1≤x≤1 时，f（﹣x）=f﹣ （x）；当 x＞ 时，f（x+ ）=f（x﹣ ）．则 f（6）= （）A．﹣2 B．﹣1C．0D．210．（5 分）（2016•山东）若函数 y=f（x）的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称 y=f（x）具有 T 性质．下列函数中具有 T 性质的是（）A．y=sinxB．y=lnxC．y=ex D．y=x3 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.11．（5 分）（2016•山东）执行如图的程序框图，若输入的 a，b 的值分别为 0 和 9，则输出的 i 的值为 ．12．（5 分）（2016•山东）若（ax2+）5的展开式中 x5的系数是﹣80，则实数 a= ．第 2 页 | 共 4 页 13．（5 分）（2016•山东）已知双曲线 E：﹣=1（a＞0，b＞0），若矩形 ABCD 的四个顶点在 E 上，AB，CD 的中点为 E 的两个焦点，且 2|AB|=3|BC|，则 E 的离心率是 ．14．（5 分）（2016•山东）在[1﹣ ，1]上随机地取一个数 k“，则事件 直线 y=kx 与圆（x﹣5）2+y2=9”相交 发生的概率为 ．15．（5 分）（2016•山东）已知函数 f（x）=，其中 m＞0，若存在实数 b，使得关于 x 的方程 f（x）=b 有三个不同的根，则 m 的取值范围是 ． 三、解答题,：本大题共 6 小题，共 75 分.16．（12 分）（2016•山东）在△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 2（tanA+tanB）=+．（Ⅰ）证明：a+b=2c；（Ⅱ）求 cosC 的最小值．17．（12 分）（2016•山东）在如图所示的圆台中，AC 是下底面圆 O 的直径，EF 是上底面圆 O′的直径，FB 是圆台的一条母线．（I）已知 G，H 分别为 EC，FB 的中点，求证：GH∥平面 ABC；（Ⅱ）已知 EF=FB= AC=2，AB=BC，求二面角 FBCA﹣﹣的余弦值．18．（12 分）（2016•山东）已知数列{an}的前 n 项和 Sn=3n2+8n，{bn}是等差数列，且an=bn+bn+1．（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）令 cn=，求数列{cn}的前 n 项和 Tn．19．（12 分）（2016•“”山东）甲、乙两人组成 星队 参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各“”猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对，则 星队 得 3 分；如果只有一个人猜对，“”则 星队 得 1...