2015年高考数学试卷（文）（湖北）（空白卷）

一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.i 为虚数单位， 607i（ ）A． i B．i C． 1 D．1 2.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米 1534 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 254 粒内夹谷 28 粒，则这批米内夹谷约为（ ）A．134 石 B．169 石 C．338 石 D．1365 石3.命题“0(0,)x ，00ln1xx”的否定是（ ）A．0(0,)x ，00ln1xx B．0(0,)x ，00ln1xxC．(0,)x  ， ln1xx  D．(0,)x  ， ln1xx 4.已知变量 x 和 y 满足关系0.11yx ，变量 y 与 z 正相关. 下列结论中正确的是（ ） A． x 与 y 负相关， x 与 z 负相关 B． x 与 y 正相关， x 与 z 正相关C． x 与 y 正相关， x 与 z 负相关 D． x 与 y 负相关， x 与 z 正相关5. 12,l l 表示空间中的两条直线，若 p： 12,l l 是异面直线；q： 12,l l 不相交，则（ ）A．p 是 q 的充分条件，但不是 q 的必要条件 B．p 是 q 的必要条件，但不是 q 的充分条件C．p 是 q 的充分必要条件 D．p 既不是 q 的充分条件，也不是 q 的必要条件6.函数256( )4 ||lg3xxf xxx的定义域为（ ）A． (2, 3) B． (2, 4] C． (2, 3)(3, 4] D． ( 1, 3)(3, 6]7.设 xR ，定义符号函数1,0,sgn0,0,1,0.xxxx 则（ ）A ． ||| sgn|xxx B． ||sgn ||xxx C． || || sgnxxx D． ||sgnxxx8.在区间[0, 1] 上随机取两个数 ,x y ，记1p 为事件“12xy”的概率，2p 为事件“12xy ” 的概率，则（ ）A．1212pp B．1212pp 第 1 页 | 共 5 页 C．2112pp D．2112pp9.将离心率为1e 的双曲线1C 的实半轴长 a 和虚半轴长()b ab同时增加(0)m m 个单位 长度，得到离心率为2e 的双曲线2C ，则（ ） A．对任意的 ,a b ，12ee B．当 ab时，12ee；当 ab时，12ee C．对任意的 ,a b ，12ee D．当 ab时，12ee；当 ab时，12ee10.已知集合22{( , )1,,}Ax y xyx yZ ，{( , ) || 2 , || 2,,}Bx yxyx yZ ，定义集合[来源:学&科&网] 12121122{(,) ( ,), (,)}ABxxyyx yAxyB，则 AB中元素的个数为（ ）[来源:学,科,网 Z,X,X,K] A．77 B．49 C．45 D．30第Ⅱ卷（共 110 分）（非选择题共 110 分）二、填空题（每题 7 分，满分 36分，将答案填在答题纸上）11.已知向量OAAB�，|| 3OA �，则OA OB�_________．12.若变量 ,x y 满足约束条件4,2,30,xyxyxy  则3xy的最大值是_________．13.函数2π( )2sin sin()2f xxxx的零点个数为_________.14.某电子商务公司对 10000 名网络购物者 2014 年度的消费情况进行统计，发现消费金额 （单位：万元）都在区间[0.3, 0.9]内，其频率分布直方图如图所示. （Ⅰ）直方图中的 a _________； （Ⅱ）在这些购物者中，消费金额在区间[0.5, 0.9]内的购物者的人数为_________. 15.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到 A 处时测得公路北侧一山顶 D 在西偏北30的方向上，行驶 600m 后到达 B 处，测得此山顶在西偏北 75 的方向上，仰角为30 ，则此山的高度第 2 页 | 共 5 页 CD _________m. 16.如图，已知圆C 与 x 轴相切于点 (1, 0)T，与 y 轴正半轴交于两点 A，B（B 在 A 的上方），且2AB  . （Ⅰ）圆C 的标准方程为_________； （Ⅱ）圆C 在点 B 处的切线在 x 轴上的截距为_________.17.a 为实数，函数2( )||f xxax在区间[0, 1] 上的最大值记为 ( )g a . 当 a _________时， ( )g a 的值最小.三、解答题 （本大题共 5 小题，共 65 分....