2015年高考数学试卷（文）（四川）（空白卷）

一、选择题1、设集合 A＝{x|－1＜x＜2}，集合 B＝{x|1＜x＜3}，则 A∪B＝( )(A){x|－1＜x＜3} (B){x|－1＜x＜1} (C){x|1＜x＜2} (D){x|2＜x＜3}2、设向量 a＝(2，4)与向量 b＝(x，6)共线，则实数 x＝( )(A)2 (B)3 (C)4 (D)63、某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是( )(A)抽签法 (B)系统抽样法 (C)分层抽样法 (D)随机数法4、设 a，b 为正实数，则“a＞b＞1”是“log2a＞log2b＞0”的( )(A)充要条件 (B)充分不必要条件(C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件5、下列函数中，最小正周期为 π 的奇函数是( )(A)y＝sin(2x＋ 2 ) (B)y＝cos(2x＋ 2 )(C)y＝sin2x＋cos2x (D)y＝sinx＋cosx[来源:学。科。网]6、执行如图所示的程序框图，输出 S 的值为( )第 1 页 | 共 5 页 (A)－32 (B)32(C)－ 12 (D) 127、过双曲线2213yx  的右焦点且与 x 轴垂 直的直线交该双曲线的两条渐近线于 A、B 两点，则|AB|＝( )(A) 4 33 (B)2 3 (C)6 (D)4 38、某食品的保鲜时间 y (单位：小时)与储藏温度 x (单位：℃)满足函数关系kx bye(2.718...e 为自然对数的底数， ,k b 为常数).若该食品在0 ℃的保鲜时间是192 小时，在 22 ℃的保鲜时间是 48 小时，则该食品在33 ℃的保鲜时间是( )(A)16 小时 (B)20 小时 (C)24 小时 (D)21 小时9、设实数 x，y 满足2102146xyxyxy  ，则 xy 的最大值为( )第 2 页 | 共 5 页 (A) 252 (B) 492 (C)12 (D)1410、设直线 l 与抛物线 y2＝4x 相交于 A，B 两点，与圆 C：(x－5)2＋y2＝r2(r＞0)相切于点 M，且 M 为线段AB 中点，若这样的直线 l 恰有 4 条，则 r 的取值范围是( )(A)(1，3) (B)(1， 4) (C)(2，3) (D)(2，4)二、填空题11、设 i 是虚数单位，则复数1ii＝_____________.12、lg0.01＋log216＝_____________.13、已知 sinα＋2cosα＝0，则 2sinαcosα－cos2α 的值是______________.14、在三棱住 ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，其正视图和侧视图都是边长为 1 的正方形，俯视图是直角边长为 1 的等腰直角三角形，设点 M，N，P 分别是 AB，BC，B1C1 的中点，则三棱锥 P－A1MN 的体积是______.15、已知函数 f(x)＝2x，g(x)＝ x2＋ ax(其中 a∈R).对于不相等的实数 x1，x2，设 m＝1212()()f xf xxx，n＝1212()()g xg xxx，现有如下命题：①对于任意不相等的实数 x1，x2，都有 m＞0；②对于任意的 a 及任意不相等的实数 x1，x2，都有 n＞0；[来源:学&科&网]③对于任意的 a，存在不相等的实数 x1，x2，使得 m＝n；④对于任意的 a，存在不相等的实数 x1，x2，使得 m＝－n.其中真命题有___________________(写出所有真命题的序号).三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．(本小题满分 12 分)第 3 页 | 共 5 页 设数列{an}(n＝1，2，3…)的前 n 项和 Sn满足 Sn＝2an－a3，且a1，a2＋1，a3成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设数列 1{}na的前 n 项和为 Tn，求 Tn. 17、(本小题满分 12 分)一辆小客车上有 5 个座位，其座位号为 1，2，3，4，5，乘客 P1，P2，P3，P4，P5的座位号分别为 1，2，3，4，5，他们按照座位号顺序先后上车，乘客 P1因身体原因没有坐自己号座位，这时司机要求余下的乘客按以下规则就坐：如果自己的座位空着，就只能坐自己的座位.如果自己的座位已有乘客就坐，就在这 5个座位的剩余空位中选择座位.(Ⅰ)若乘客 P1坐到了 3 号座位，其他乘客按规则就座，则此时共有 4 种坐法.下表给出其中两种坐法，请填入余下两种坐法(将乘客就坐的座位号填入表中空格处)乘客P1P2P3P4P5座位号3[来源:学+科+网 Z+X+X+K]21[来源:学§科§网 Z§X§X§K]4[来源:学科网]532451(Ⅱ)若乘客 P1坐到了 2 号座位，其他乘客按规则就坐，求乘客 P1坐...