一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）(A) (B) (C) (D) 【答案】C【考点定位】集合的运算.2. “”是“”的（ ）(A) 充要条件 (B) 充分不必要条件 (C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件【答案】A【考点定位】充要条件.3.函数的定义域是（ ）第 1 页 | 共 19 页 (A) (B) (C) (D) 【答案】D【考点定位】函数的定义域与二次不等式.4.重庆市 2013 年各月的平均气温（°C）数据的茎叶图如下0891258200338312则这组数据中的中位数是（ ）(A) 19 (B) 20 (C ) 21.5 (D )23【答案】B【考点定位】茎叶图与中位数.5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）第 2 页 | 共 19 页 (A) (B) (C) (D) 【答案】B[来源:学科网 ZXXK]【考点定位】三视图及柱体与锥体的体积.6.若,则（ ）(A) (B) (C) (D) 【答案】A【考点定位】正切差角公式及角的变换.7.已知非零向量满足则的夹角为（ ）第 3 页 | 共 19 页 (A) (B) (C) (D) 【答案】C【解析】由已知可得；设的夹角为 ，则有【考点定位】向量的数量积运算及向量的夹角.8.执行如图（8）所示的程序框图，则输出 s 的值为（ ）(A) (B) (C) (D) 【答案】D第 4 页 | 共 19 页 故选 D.【考点定位】程序框图.9.设双曲线的右焦点是 F，左、右顶点分别是,过 F 做的垂线与双曲线交于 B，C 两点，若,则双曲线的渐近线的斜率为（ ）(A) (B) (C) (D) 【答案】C第 5 页 | 共 19 页 【考点定位】双曲线的几何性质与向量数量积.【名师点睛】本题考查双曲线的简单几何性质，利用向量垂直的条件来转化两直线垂直的条件而得到与的关系式来求解.本题属于中档题，注意运算的准确性.10.若不等式组,表示的平面区域为三角形，且其面积等于，则 m 的值为（ ）(A)-3 (B) 1 (C) (D)3【答案】B【解析】如图，；第 6 页 | 共 19 页 【考点定位】线性规划与三角形的面积.二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.把答案填写在答题卡相应位置上.11．复数的实部为________.【答案】-2【考点定位】复数的概念与运算.12.若点在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点 P 处的切线方程为________.【答案】第 7 页 | 共 19 页 【考点定位】圆的切线.13. 设的 内 角 A ， B ， C 的 对 边 分 别 为, 且, 则c=________.【答案】4【考点定位】正弦定理与余弦定理.[来源:Zxxk.Com]14.设,则的最大值为________.【答案】从而有（当且仅当,即时，“=”成立）故填：.【考点定位】基本不等式.第 8 页 | 共 19 页 15.在区间上随机地选择一个数 p，则方程有两个负根的概率为________.【答案】【考点定位】 几何概率.三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、 (本小题满分 13 分，（I）小问 7 分，（II）小问 6 分)已知等差数列满足=2，前 3 项和=.(Ⅰ)求的通项公式；(Ⅱ)设等比数列满足=，=，求前 n 项和. 【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.【解析】第 9 页 | 共 19 页 【考点定位】1. 等差数列；2. 等比数列.17、 (本小题满分 13 分，（I）小问 10 分，（II）小问 3 分)随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：年份20102011201220132014时间代号12345储蓄存款（千亿元）567810 (Ⅰ)求 y 关于 t 的回归方程[来源:学科网 ZXXK]第 10 页 | 共 19 页 (Ⅱ)用所求回归方程预测该地区 2015 年（）的人民币储蓄存款.附：回归方程中【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）千亿元.【解析】（Ⅱ）将代入回归方程可预测该地区 2015 年的人民币储蓄存款．[来源:Zxxk.Com]试题解析： (1)列表计算如下i11515226412337921448163255102550[来源:学科网 ZXXK]153655120这里又从而.第 11 页 | 共 19 页 故所求回归方程为.(2)将代入回归方程可预测该地区 2015 年的人民币储蓄存款为【考点定...
