一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）(A) (B) (C) (D) 2. “”是“”的（ ）[来源:学科网 ZXXK](A) 充要条件 (B) 充分不必要条件 (C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件3.函数的定义域是（ ）(A) (B) (C) (D) 4.重庆市 2013 年 各月的平均气温（°C）数据的茎叶图如下0891258[来源:学科网]200338312则这组数据中的中位数是（ ）(A) 19 (B) 20 (C ) 21.5 (D )235.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）[来源:学&科&网]第 1 页 | 共 5 页 (A) (B) (C) (D) 6.若,则（ ）(A) (B) (C) (D) 7.已知非零向量满足则的夹角为（ ）(A) (B) (C) (D) 8.执行如图（8）所示的程序框图，则输出 s 的值为（ ）(A) (B) (C) (D) 9.设双曲线的右焦点是 F，左、右顶点分别是,过 F 做的垂线与双曲线交于 B，C 两点，若,则双曲线的渐近线的斜率为（ ）(A) (B) (C) (D) [来源:学。科。网]第 2 页 | 共 5 页 10.若不等式组,表示的平面区域为三角形，且其面积等于，则 m 的值为（ ）(A)-3 (B) 1 (C) (D)3二、填空题：本大题共 5 小题，每小题5 分，共 25 分.把答案填写在答题卡相应位置上.11．复数的实部为________.12.若点在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点 P 处的切线方程为________.13. 设的 内 角 A ， B ， C 的 对 边 分 别 为, 且, 则c=________.14.设,则的最大值为________.15.在区间上随机地选择一个数 p，则方程有两个负根的概率为________.三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、 (本小题满分 13 分，（I）小问 7 分，（II ）小问 6 分)已知等差数列满足=2，前 3 项和=.(Ⅰ)求的通项公式；(Ⅱ)设等比数列满足=，=，求前 n项和. 17、 (本小题满分 13 分，（I）小问 10 分，（II）小问 3 分)随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：年份20102011201220132014时间代号12345储蓄存款（千亿元）567810 (Ⅰ)求 y 关于 t 的回归方程(Ⅱ)用所求回归方程预测该地区 2015 年（）的人民币储蓄存款.第 3 页 | 共 5 页 附：回归方程中18、 (本小题满分 13 分，（I）小问 7 分，（II）小问 6 分)已知函数 f(x)=sin2x-.(Ⅰ)求 f（x）的最小周期和最小值；(Ⅱ)将函数 f（x）的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数 g（x）的图像.当 x时，求 g(x)的值域.19、 (本小题满分 12 分，（I）小问 4 分，（II）小问 8 分)已知函数（）在 x=处取得极值.(Ⅰ)确定的值；(Ⅱ)若，讨论的单调性.20、 (本小题满分 12 分，（I）小问 5 分，（II）小问 7 分)如题（20）图，三棱锥 P-ABC 中，平面 PAC平面 ABC，ABC=，点 D、E 在线段 AC 上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点 F 在线段 AB 上，且 EF//BC.(Ⅰ)证明：AB平面 PFE.(Ⅱ)若四棱锥 P-DFBC 的体积为 7，求线段 BC 的长.第 4 页 | 共 5 页 21、(本小题满分 12 分，（I）小问 5 分，（II）小问 7 分)如题（21）图，椭圆（>>0）的左右焦点分别为,,且过的直线交椭圆于 P,Q 两点，且 PQ.(Ⅰ)若||=2+，||=2-，求椭圆的标准方程.(Ⅱ)若|PQ|=||，且，试确定椭圆离心率的取值范围.[来源:学科网]第 5 页 | 共 5 页
