第 I 卷（选择题共 60 分）一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若(1)(23 )iiabi （ ,,a bR i是虚数单位），则 ,a b 的值分别等于（ ）A．3, 2 B．3,2 C．3, 3 D． 1,42．若集合22Mxx ，0,1,2N ，则 MN等于（ ）[来源:学+科+网]A． 0 B． 1 C．0,1,2 D0,13．下列函数为奇函数的是( )A． yx B．xye C．cosyx D．xxyee 4．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入 x 的值为 1，则输出 y 的值为（ ）A．2 B．7 C．8 D．128第 1 页 | 共 6 页 5．若直线1(0,0)xyabab过点(1,1) ，则ab的最小值等于（ ）A．2 B．3 C．4 D．56．若5sin13 ，且 为第四象限角，则 tan 的值等于（ ）A．125 B． 125 C． 512 D．512 7．设(1,2)a ，(1,1)b ，cakb ．若bc，则实数k 的值等于（ ）A．32 B．53 C． 53 D． 32[来源:学科网]8 ． 如 图 ， 矩 形 ABCD 中 ， 点 A 在 x 轴 上 ， 点 B 的 坐 标 为 (1,0) ． 且 点 C 与 点 D 在 函 数1,0( )11,02xxf xxx的图像上．若在矩形 ABCD 内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率等于（ ）A． 16 B． 14 C． 38 D． 129．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ ）A．82 2 B．112 2 C．142 2 D．15第 2 页 | 共 6 页 10．变量 ,x y 满足约束条件02200xyxymxy ，若2zxy的最大值为 2，则实数m 等于（ ）A． 2 B． 1 C．1 D．211．已知椭圆2222:1(0)xyEabab的右焦点为 F ．短轴的一个端点为 M ，直线 :340lxy 交椭圆 E 于,A B 两点．若4AFBF ，点 M 到直线l 的距离不小于 45，则椭圆 E 的离心率的取值范围是（ ）A． 3(0,]2 B．3(0, ]4 C．3[,1)2 D． 3[ ,1)412．“对任意(0,)2x， sin coskxxx”是“1k ”的（ ）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C． 充分必要条件 D．既不充分也不必要条件第 II 卷（非选择题共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.把答案填在答题卡的相应位置.13．某校高一年级有 900 名学生，其中女生 400 名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45 的样本，则应抽取的男生人数为_______．[来源:学,科,网]14．若 ABC中，3AC ，045A ，075C ，则 BC _______．15．若函数( )2()x af xaR满足(1)(1)fxfx，且( )f x 在[ ,)m 单调递增，则实数 m 的最小值等于_______．第 3 页 | 共 6 页 16．若 ,a b 是函数 20,0f xxpxq pq 的两个不同的零点，且 , , 2a b 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 pq 的值等于________．三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分 12 分)等差数列 na中，24a ，4715aa．（Ⅰ）求数列 na的通项公式；（Ⅱ）设22 nanbn，求12310bbbb的值．18．（本题满分 12 分）全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影 响了的综合指标．根据相关报道提供的全网传播 2015年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前 20 名 的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如表所示．组号 分组频数 1 [4,5) 2 2 [5,6) 8 3 [6,7) 7 4 [7,8] 3（Ⅰ）现从融合指数在[4,5) 和7,8 内的“省级卫视新闻台”中随机抽取 2 家进行调研，求至少有 1 家的融合指数在7,8 的概率；（Ⅱ）根据分组统计表求这 20 家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数．19．（...
