2015年高考数学试卷（理）（四川）（解析卷）

第Ⅰ卷（共 50 分）一、选择题：本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{ | (1)(2)0}Axxx，集合{ |13}Bxx，则AB =（ ）( ) { | 13}Axx ( ) { | 11}Bxx ( ) { |12}Cxx () { | 23}Dxx 【答案】A【考点定位】集合的基本运算.【名师点睛】集合的概念及运算一直是高考的热点，几乎是每年必考内容，属于容易题.一般是结合不等式，函数的定义域值域考查，解题的关键是结合韦恩图或数轴解答.[来源:学_科_网 Z_X_X_K]2.设 i 是虚数单位，则复数32ii( )（A）-i （B）-3i （C）i. （D）3i【答案】C【考点定位】复数的基本运算.【名师点睛】复数的概念及运算也是高考的热点，几乎是每年必考内容，属于容易题.一般来说，掌握复数的基本概念及四则运算即可.3.执行如图所示的程序框图，输出 S 的值是( )（A）32- （B）32 （C）- 12 （D） 12第 1 页 | 共 19 页 【答案】D【考点定位】程序框图.【名师点睛】程序框图也是高考的热点，几乎是每年必考 内容，多半是考循环结构，基本方法是将每次循环的结果一一列举出来.4.下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（ ）( )cos(2)2Ayx ( )sin(2)2Byx ( )sin 2cos2Cyxx ( )sincosDyxx【答案】A【考点定位】三角函数的性质.【名师点睛】本题不是直接据条件求结果，而是从 4 个选项中找出符合条件的一项，故一般是逐项检验，但这类题常常可采用排除法.很明显，C、D 选项中的函数既不是奇函数也不是偶函数，而 B 选项中的函数是偶函数，故均可排除，所以选 A.5.过双曲线2213yx  的右焦点且与 x 轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于 A，B 两点，则 AB （ ）(A) 4 33 (B)2 3 (C)6 （D）4 3【答案】D第 2 页 | 共 19 页 【考点定位】双曲线.【名师点睛】双曲线的渐近线方程为，将直线代入这个渐近线方程，便可得交点 A、B 的纵坐标，从而快速得出的值.6.用数字 0，1，2，3，4，5 组成没有重复数字的五位数，其中比 40000 大的偶数共有（ ）（A）144 个 （B）120 个 （C）96 个 （D）72 个【答案】B【考点定位】排列组合.【名师点睛】利用排列组合计数时，关键是正确进行分类和分步，分类时要注意不重不漏.在本题中，万位与个位是两个特殊位置，应根据这两个位置的限制条件来进行分类.7.设四边形 ABCD 为平行四边形，6AB �，4AD �.若点 M，N 满足3BMMC�，2DNNC�，则AM NM�（ ）（A）20 （B）15 （C）9 （D）6【答案】C[来源:Z|xx|k.Com]【考点定位】平面向量.【名师点睛】涉及图形的向量运算问题，一般应选两个向量作为基底，选基底的原则是这两个向量有尽量多的已知元素.本题中，由于，故可选作为基底.8.设 a，b 都是不等于 1 的正数，则“333ab”是“log 3log 3ab”的 （ ）（A）充要条件 （B）充分不必要条件（C）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件【答案】B第 3 页 | 共 19 页 【考点定位】命题与逻辑.【名师点睛】充分性必要性的判断问题，首先是分清条件和结论，然后考察条件推结论，结论推条件是否成立.这类问题往往与函数、三角、不等式等数学知识结合起来考.9.如果函数 21281002f xmxnxmn，在区间 1 22，上单调递减，则 mn 的最大值为（ ）（A）16 （B）18 （C）25 （D） 812【答案】B【考点定位】函数与不等式的综合应用.【名师点睛】首先弄清抛物线的开口方向和对称轴，结合所给单调区间找到 m、n 满足的条件，然后利用基本不等式求解.本题将函数的单调性与基本不等式结合考查，检测了学生综合运用知识解题的能力.在知识的交汇点命题，这是高考的一个方向，这类题往往以中高档题的形式出现.10.设直线 l 与抛物线24yx相交于 A，B 两点，与圆22250xyrr相切于点 M，且 M 为线段AB 的中点.若这样的直线 l 恰有 4 条，则 r 的取值范...