一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．i 为虚数单位， 607i的共轭复数为（ ）.A．i B． i C．1 D． 1 2．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米 1534 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 254 粒内夹谷 28 粒，则这批米内夹谷约为（ ）. A．134 石 B．169 石 C．338 石 D．1365 石3．已知 (1)nx的展开式中第 4 项与第 8 项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（ ）.[来源:学|科|网 Z|X|X|K]A．122 B．112 C．102 D．924．设211(,)XN ，222(,)YN ，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是（ ）.A．21()()P YP Y B．21()()P XP X C．对任意正数t ，()()P XtP Yt D．对任意正数t ，()()P XtP Yt5．设12,,,na aa R，3n . 若 p：12,,,na aa成等比数列；q：22222221212312231()()()nnnnaaaaaaa aa aaa，则（ ）.A．p 是 q 的充分条件，但不是 q 的必要条件 B．p 是 q 的必要条件，但不是 q 的充分条件C．p 是 q 的充分必要条件 D．p 既不是 q 的充分条件，也不是 q 的必要条件6．已知符号函数1,0,sgn0,0,1,0.xxxx ( )f x 是 R 上的增函数， ( )( )() (1)g xf xf axa，则 A．sgn[ ( )]sgng xx B．sgn[ ( )]sgng xx C．sgn[ ( )]sgn[ ( )]g xf x D．sgn[ ( )]sgn[ ( )]g xf x第 1 页 | 共 6 页 7．在区间[0, 1] 上随机取两个数 ,x y ，记1p 为事件“12xy”的概率，2p 为事件“1||2xy”的概率，3p 为事件“12xy ”的概率，则 （ ）.[来源:学科网 ZXXK]A．123ppp B．231ppp C．312ppp D．321ppp 8. 将离心率为1e 的双曲线1C 的实半轴长 a 和虚半轴长()b ab同时增加(0)m m 个单位 长度，得到离 心率为2e 的双曲线2C ，则（ ）. A．对任意的 ,a b ，12ee B．当 ab时，12ee；当 ab时，12ee C．对任意的 ,a b ，12ee D．当 ab时，12ee；当 ab时，12ee9．已知集合22{( , )1,,}Ax y xyx yZ ，{( , ) || 2 , || 2,,}Bx yxyx yZ ，定义集合 12121122{(,) ( ,), (,)}ABxxyyx yAxyB，则 AB中元素的个数为（ ）. A．77 B．49 C．45 D．3010. 设 xR ，[ ]x 表示不超过 x 的最大整数. 若存在实数t ，使得[ ]1t ，2[ ]2t ，…，[ ]ntn 同时成立，则正整数 n 的最大值是（ ）. A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题：本大题共 6 小题，考生需作答 5 小题，每小题 5 分，共 25 分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分． （一）必考题（11—14 题）11．已知向量OAAB�，|| 3OA �，则OA OB� ．12．函数2π( )4coscos()2sin| ln(1) |22xf xxxx的零点个数为 ．13．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到 A 处时测得公路 北侧一山顶 D 在西偏北 30 的方向上，行驶 600m 后到达 B 处，测得此山顶在西偏北 75 的方向上，仰角为 30 ，则此山的高度 CD m. 14．如图，圆C 与 x 轴相切于点 (1, 0)T，与 y 轴正半轴交于两点,A B （B 在 A 的上方），且2AB ．第 2 页 | 共 6 页 （Ⅰ）圆C 的标准方程为 ；（Ⅱ）过点 A 任作一条直线与圆22:1O xy 相交于,M N 两点，下列三个结论：①NAMANBMB； ②2NBMANAMB ； ③2 2NBMANAMB．其中正确结论的序号是 . （写出所有正确结论的序号）（二）选考题（请考生在第 15、16 两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用 2B 铅笔涂黑．如果全选，则按第 15 题作答结果...
