第 I 卷（选择题共 50 分）一、选择题：本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合234,, ,Ai i i i （i 是虚数单位），1, 1B ，则 AB 等于 ( )A．1 B． 1 C．1, 1 D． 【答案】C【考点定位】1、复数的概念；2、集合的运算．【名师点睛】本题考查复数的概念和集合的运算，利用 21i 和交集的定义求解，属于基础题，要注意运算准确度．2．下列函数为奇函数的是( )A． yx B．sinyx C．cosyx D．xxyee 【答案】D【考点定位】函数的奇偶性．【名师点睛】本题考查函数的奇偶性，除了要掌握奇偶性定义外，还要深刻理解其定义域特征即定义域关于原点对称，否则即使满足定义，但是不具有奇偶性，属于基础题．3．若双曲线22:1916xyE 的左、右焦点分别为12,F F ，点 P 在双曲线 E 上，且13PF ，则2PF 等于（ ）A．11 B．9 C．5 D．3【答案】B第 1 页 | 共 22 页 【考点定位】双曲线的标准方程和定义．【名师点睛】本题考查了双曲线的定义和标准方程，利用双曲线的定义列方程求解，属于基础题，注意运算的准确性．4．为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区 5 户家庭，得到如下统计数据表：收入 x （万元）8.28.610.011.311.9支出 y （万元）6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程ˆˆˆybxa ，其中 ˆˆˆ0.76,baybx ，据此估计，该社区一户收入为 15 万元家庭年支出为( )A．11.4 万元 B．11.8 万元 C．12.0 万元 D．12.2 万元【答案】B【考点定位】线性回归方程．【名师点睛】本题考查线性回归方程，要正确利用平均数公式计算和理解线性回归方程的意义，属于基础题，要注意计算的准确性．5．若变量 ,x y 满足约束条件20,0,220,xyxyxy 则2zxy 的最小值等于 ( )A．52 B． 2 C．32 D．2【答案】A第 2 页 | 共 22 页 【考点定位】线性规划．【名师点睛】本题考查线性规划，要正确作图，首先要对目标函数进行分析，什么时候目标函数取到最大值，解该类题目时候，往往还要将目标直线的斜率和可行域边界的斜率比较，否则很容易出错，属于基础题．6．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为( )第 3 页 | 共 22 页 A．2 B． 1 C．0 D． 1 【答案】C【考点定位】程序框图．【名师点睛】本题考查程序框图，关键在于读懂框图有什么功能，要注意依序进行，认真判断条件来决定程序的执行方向．理解每个变量和框图的关系．运算量不大，重在理解，重在细心，属于基础题．7．若 ,l m 是两条不同的直线，m 垂直于平面 ，则“lm ”是“ / /l 的 （ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B【考点定位】空间直线和平面、直线和直线的位置关系．第 4 页 | 共 22 页 【名师点睛】本题以充分条件和必要条件为载体考查空间直线、平面的位置关系，要理解线线垂直和线面垂直的相互转化以及线线平行和线面平行的转化还有平行和垂直之间的内部联系，长方体是直观认识和描述空间点、线、面位置关系很好的载体，所以我们可以将这些问题还原到长方体中研究．8．若 ,a b 是函数 20,0f xxpxq pq 的两个不同的零点，且 , , 2a b 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 pq 的值等于（ ）A．6 B．7 C．8 D．9【答案】D【考点定位】等差中项和等比中项．【名师点睛】本题以零点为载体考查等比中项和等差中项，其中分类讨论和逻辑推理是解题核心．三个数成等差数列或等比数列，项与项之间是有顺序的，但是等差中项或等比中项是唯一的，故可以利用中项进行讨论，属于难题．9．已知1,,ABAC ABACtt� ，若 P 点是ABC 所在平面内一点，且4ABACAPABAC��� ，则PB PC� 的最大值等于（ ）A．13 B．15 C．19 ...
