选择题：本 大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分 ，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合 A={x| -3x +2=0,x∈R } ， B={x|0＜x＜5，x∈N }，则满足条件 A C B 的集合 C 的个数为( )A 1 B 2 C 3 D 4 2. 容量为 20 的样本数据，分组后的频数如下表则样本数据落在区间[10,40]的频率为( )[来源:学+科+网 Z+X+X+K]A 0.35 B 0.45 C 0.55 D 0.65 3. 函数 f(x)=xcos2x 在区间[0,2π]上的零点个数为( )A 2 B 3 C 4 D 5 [来源:Z,xx,k.Com]4.命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是( )A.任意一个有理数，它的平方是有理数 B.任意一个无理数，它的平方不是有理数 C.存在一个有理数，它的平方是有理数 D.存在一个无理数，它的平方不是有理数 5.过点 P（1,1）的直线，将圆形区域{（x，y）|x2+y2≤4}分两部分，使得这两部分的面积之第 1 页 | 共 5 页 分组[来源:学|科|网 Z|X|X|K][10, 20)[来源:Z.xx.k.Com][20, 30)[30, 40)[40, 50)[50, 60)[60, 70)频数234542的如下函数：① f（x）=x²；② f（x）=2x；③( )||f xx；④ f（x）=ln|x |.则其中是“保等比数列函数”的 f（x）的序号为( )A.①② B.③④ C.①③ D.②④8.设△ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若三边的长为连续的三个正 整数，且A＞B＞C，3b=20acosA，则 sinA∶sinB∶sinC 为( )A.4∶3∶2 B.5∶6∶7 C.5∶4∶3 D.6∶5∶49.设 a,b,c,∈ R,,则 “abc=1”是“+”的( )A.充分条件但不是必要条件，B.必要条件但不是充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要的条件10.如图，在圆心角为直角的扇形 OAB 中，分别以 OA，OB 为直径作两个半圆。在扇形 OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是( )第 2 页 | 共 5 页 二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 5 分，共 35 分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。11.一支田径运动队有男运动员 56 人，女运动员 42 人。现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有 8 人，则抽取的女运动员有______人。12.若 3ii1ibab （a，b 为实数，i 为虚数单位），则 a+b=____________.13.已知向量=（1,0），=（1,1），则 （Ⅰ）与同向的单位向量的坐标表示为____________；（Ⅱ）向量与向量夹角的余弦值为____________。14.若变量 x，y 满足约束条件1,1,33,xyxyxy ，则目标函数 z=2x+3y 的最小值是________.15.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为____________.[来源:学|科|网]16.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果 s=_________。17.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数。他们研究过如图所示的三角形数：第 3 页 | 共 5 页 10631···将三角形数 1,3， 6,10，…记为数列{an}，将可被 5 整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn}，可以推测：（Ⅰ）b2012是数列{an}中的第______项；（Ⅱ）b2k-1=______。（用 k 表示）三、解答题：本大题共 5 小题，共 65 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.（本小题满分 12 分）设函数的图像关于直线 x=π 对称，其中 ， 为常数，且1( , 1)2 . （1）求函数 f（x）的最小正周期；（2）若 y=f（x）的图像经过点，求函数 f（x）的值域.19. （本小题满分 12 分）[来源:学科网 ZXXK]某个实心零部件的形状是如图所示的几何体，其下部是底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形的四棱台 A1B1C1D1-ABCD，上不是一个底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等 的矩形的四棱柱 ABCD-A2B 2C2D2。（1）证明：直线 B1D1⊥平面 ACC2A2；（2）现 需 要 对 该 零 部 件 表 面 进 行 防 腐 处 理 ， 已 知 AB=10 ，A1B1=20，AA2=30，AA1=13（单位：厘米），每平方厘米的加工处理费为 0.20 元，需加工处理费多少元？20.（本小题满分 13 分...
