2012年高考数学试卷（文）（浙江）（解析卷）

2012 年浙江省高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析 一、选择题（共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分）1．（2012•浙江）设全集 U={1，2，3，4，5，6}，设集合 P={1，2，3，4}，Q={3，4，5}，则 P∩（CUQ）=（ ） A．{1，2，3，4，6}B．{1，2，3，4，5}C．{1，2，5}D．{1，2}考点： 交、并、补集的混合运算。专题： 计算题。分析： 由题意，可先由已知条件求出 CUQ，然后由交集的定义求出 P∩（CUQ）即可得到正确选项解答： 解： U={1，2，3，4，5，6}，Q={3，4，5}，C∴UQ={1，2，6}，又 P={1，2，3，4}，P∩∴（CUQ）={1，2}故选 D点评： 本题考查交、并、补的运算，解题的关键是熟练掌握交、并、补的运算规则，准确计算2．（2012•浙江）已知 i 是虚数单位，则=（ ） A．12i﹣B．2i﹣C．2+iD．1+2i考点： 复数代数形式的乘除运算。专题： 计算题。分析： 由题意，可对复数代数式分子与分母都乘以 1+i，再由进行计算即可得到答案解答：解：故选 D点评： 本题考查复数代数形式的乘除运算，解题的关键是分子分母都乘以分母的共轭，复数的四则运算是复数考查的重要内容，要熟练掌握3．（2012•浙江）已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是（ ） A．1cm3B．2cm3C．3cm3D．6cm3考点： 由三视图求面积、体积。专题： 计算题。分析： 由三视图知，几何体是一个三棱锥，底面是直角边长为 1 和 2 的直角三角形，三棱锥的一条侧棱与底面垂直，且长度是 3，这是三棱锥的高，根据三棱锥的体积公式得到结果．解答： 解：由三视图知，几何体是一个三棱锥，底面是直角边长为 1cm 和 2cm 的直角三角形，面积是cm2，三棱锥的一条侧棱与底面垂直，且长度是 3cm，这是三棱锥的高，∴三棱锥的体积是cm3，第 1 页 | 共 12 页 故选 A．点评： 本题考查由三视图还原几何体，本题解题的关键是根据三视图看出几何体的形状和长度，注意三个视图之间的数据关系，本题是一个基础题．4．（2012•浙江）设 a R∈ ，则“a=1”是“直线 l1：ax+2y1=0﹣与直线 l2：x+2y+4=0 平行的（ ） A．充分不必要条件B． 必要不充分条件 C． 充分必要条件D．既不充分也不必要条件考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断。专题： 计算题。分析： 利用充分、必要条件进行推导，结合两直线直线 l1：A1x+B1y+C1=0 与直线 l2：A2x+B2y+C2=0 平行的充要条件是 A1B2=A2B1≠A2C1可得答案．解答： 解：（1）充分性：当 a=1 时，直线 l1：x+2y1=0﹣与直线 l2：x+2y+4=0 平行；（2）必要性：当直线 l1：ax+2y1=0﹣与直线 l2：x+2y+4=0 平行时有：a•2=2•1，即：a=1．“a=1”∴是“直线 l1：ax+2y1=0﹣与直线 l2：x+2y+4=0 平行”充分必要条件．故选 C．点评： 本题考查充分条件、必要条件、充分必要条件以及两直线平行的充要条件，属于基础题型，要做到熟练掌握．5．（2012•浙江）设 l 是直线，α，β 是两个不同的平面（ ） A．若 l α∥ ，l β∥ ，则 α β∥B．若 l α∥ ，lβ⊥ ，则 αβ⊥ C．若 αβ⊥ ，lα⊥ ，则lβ⊥D．若 αβ⊥ ，l α∥ ，则 lβ⊥考点： 平面与平面之间的位置关系。专题： 证明题。分析： 利用面面垂直的判定定理可证明 B 是正确的，对于其它选项，可利用举反例法证明其是错误命题解答： 解：A，若 l α∥ ，l β∥ ，则满足题意的两平面可能相交，排除 A；B，若 l α∥ ，lβ⊥ ，则在平面 α 内存在一条直线垂直于平面 β，从而两平面垂直，故 B 正确；C，若 αβ⊥ ，lα⊥ ，则 l 可能在平面 β 内，排除 C；D，若 αβ⊥ ，l α∥ ，则 l 可能与 β 平行，相交，排除 D故选 B点评： 本题主要考查了空间线面、面面位置关系，空间线面、面面垂直于平行的判定和性质，简单的逻辑推理能力，空间想象能力，属基础题6．（2012•浙江）把函数 y=cos2x+1 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），然后向左平移 1 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，得到的图象是（ ） A...