2012 年普通高等学校招生全国统一考 试（四川卷）数 学（文）参考公式：如果事件互斥，那么 球的表面积公式()( )( )P ABP AP B+=+ 如果事件 A、B 相互独立，那么 其中 R 表示球的半径 球的体积公式如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p ，那么 在 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率 其中 R 表示球的半径( )(1)(0,1,2,, )kknknnP kC ppkn-=-=…第一部分 （选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 份，共 60 份。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。3、交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为 N ，其中甲社区有驾驶员 96 人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为 12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数 N 为（ ）A、101 B、808 C、1212 D、2012第 1 页 | 共 5 页 7、设都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（ ）A、 B、 C、 D、[来源:学科网][来源:学科网][来源:学。科。网 Z。X。X。K]9、已知抛物线关于 x 轴对称，它的顶点在坐标原点O ，并且经过点0(2,)My。若点 M 到该抛物线焦点的距离为3 ，则||OM （ ）A、2 2 B、2 3 C、4 D、2 511、方程22ayb xc中的 , ,{ 2,0,1,2,3}a b c ，且 , ,a b c 互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（ ）A、28 条 B、32 条 C、36 条 D、48 条第 2 页 | 共 5 页 12、设函数3( )(3)1f xxx，{}na是公差不为 0 的等差数列，127()()()14f af af a，则127aaa（ ）A、0 B、7 C、14 D、21第二部分 （非选择题 共 90 分）二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）15、椭圆2221(5xyaa 为定值，且5)a 的左焦点为 F ，直线 xm与椭圆相交于点A 、 B ， FAB的周长的最大值是 12，则该椭圆的离心率是______。三、解答题：本大题共 6 个小题，共 74 分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。18、(本小题满分 12 分) 第 3 页 | 共 5 页 已知函数21( )cossincos2222xxxf x 。（Ⅰ）求函数( )f x 的最小正周期和值域；[来源:Z&xx&k.Com]（Ⅱ）若3 2( )10f ，求sin 2 的值。20、(本小题满分 12 分) 已知数列{}na的前n 项和为nS ，常数0 ，且11nna aSS对一切正整数n 都成立。（Ⅰ）求数列{}na的通项公式；（Ⅱ）设10a ，100 。当n 为何值时，数列1{lg}na的前n 项和最大？[来源:学§科§网 Z§X§X§K]第 4 页 | 共 5 页 第 5 页 | 共 5 页
