2012年高考数学试卷（文）（新课标）（空白卷）

2012 年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5 分）已知集合 A={x|x2x2﹣ ﹣ ＜0}，B={x|1﹣ ＜x＜1} ，则（）A．A⊊BB．B⊊AC．A=BD．A∩B=∅2．（5 分）复数 z= 的共轭复数是（）A．2+iB．2i﹣C．﹣1+iD．﹣1i﹣3．（5 分）在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2…），，（xn，yn）（n≥2，x1，x2…，，xn 不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）（i=1，2…，，n）都在直线 y=x+1 上，则这组样本数据的样本相关系数为 （）A．﹣1B．0C．D．14．（5 分）设 F1、F2是椭圆 E：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P 为直线x=上一点，△F2PF1是底角为 30°的等腰三角形，则 E 的离心率为（）A．B．C．D．5．（5 分）已知正三角形 ABC 的顶点 A（1，1），B（1，3），顶点 C 在第一象限，若点（x，y）在△ABC 内部，则 z=x﹣ +y 的取值范围是（）A．（1﹣，2） B．（0，2）C．（﹣1，2） D．（0，1+）6．（5 分）如果执行下边的程序框图，输入正整数 N（N≥2）和实数 a1，a2…，，an，输出 A，B ，则（）第 1 页 | 共 7 页 A．A+B 为 a1，a2…，，an的和B．为 a1，a2…，，an的算术平均数C．A 和 B 分别是 a1，a2…，，an中最大的数和最小的数D．A 和 B 分别是 a1，a2…，，an中最小的数和最大的数7．（5 分）如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三 视图，则此几何体的体积为（）A．6B．9C．12D．18第 2 页 | 共 7 页 8．（5 分）平面 α 截球 O 的球面所得圆的半径为 1，球心 O 到平面 α 的距离为 ，则此球的体积为（）A．πB．4πC．4πD．6π9．（5 分）已知 ω＞0，0＜φ＜π，直线 x=和 x=是函数 f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，则 φ= （）A．B．C．D．10．（5 分）等轴双曲线 C 的中心在原点，焦点在 x 轴上，C 与抛物线 y2=16x 的准线交于点 A 和点 B，|AB|=4，则 C 的实轴长为（）A．B．C．4D．811．（5 分）当 0＜x≤时，4x＜logax，则 a 的取值范围是（）A．（0，）B．（，1）C．（1，）D．（，2）12．（5 分）数列{an}满足 an+1+（﹣1） nan=2n1﹣ ，则{an}的前 60 项和为 （）A．3690B．3660C．1845D．1830 二．填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分．13．（5 分）曲线 y=x（3lnx+1）在点（1，1）处的切线方程为 ．14．（5 分）等比数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 S3+3S2=0，则公比 q= ．15．（5 分）已知向量夹角为 45°，且，则= ．16．（5 分）设函数 f（x）=的最大值为 M，最小值为 m，则M+m= ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12 分）已知 a，b，c 分别为△ABC 三个内角 A，B，C 的对边，c=asinC第 3 页 | 共 7 页 ccosA﹣．（1）求 A；（2）若 a=2，△ABC 的面积为，求 b，c．18．（12 分）某花店每天以每枝 5 元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝 10 元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理．（Ⅰ）若花店一天购进 17 枝玫瑰花，求当天的利润 y（单位：元）关于当天需求量 n（单位：枝，n∈N）的函数解析式．（Ⅱ）花店记录了 100 天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得如表：日需求量 n14151617181920频数10201616151310（i）假设花店在这 100 天内每天购进 17 枝玫瑰花，求这 100 天的日利润（单位元）的平均数；（ii）若花店一天购进 17 枝玫瑰花，以 100 天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于 75 元的概率．19．（12 分）如图，三棱柱 ABCA﹣1B1C1 中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D 是棱 AA1的中点．（Ⅰ）证明：平面 BDC1⊥平面 BDC（Ⅱ）平面 BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．第 4 页 | 共 7 页 20．（12 分）设抛物线 C：x2=2py（p＞0）的焦点为 F，准线为 l，A∈C，已知以 F 为圆...