2012年高考数学试卷（理）（新课标）（空白卷）

2012 年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5 分）已知集合 A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x﹣y∈A}，则 B 中所含元素的个数为（）A．3B．6C．8D．102．（5 分）将 2 名教师，4 名学生分成 2 个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由 1 名教师和 2 名学生组成，不同的安排方案共有 （）A．12 种B．10 种C．9 种D．8 种3．（5 分）下面是关于复数 z= 的四个命题：其中的真命题为（），p1：|z|=2，p2：z2=2i，p3：z 的共轭复数为 1+i，p4：z 的虚部为﹣1．A．p2，p3B．p1，p2C．p2，p4D．p3，p44．（5 分）设 F1、F2是椭圆 E：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P 为直线x=上一点，△F2PF1是底角为 30°的等腰三角形，则 E 的离心率为（）A．B．C．D．5．（5 分）已知{an}为等比数列，a4+a7=2，a5a6=8﹣ ，则 a1+a10= （）A．7B．5C．﹣5D．﹣76．（5 分）如果执行右边的程序框图，输入正整数 N（N≥2）和实数 a1，a2…，，an，输出 A，B ，则（）第 1 页 | 共 8 页 A．A+B 为 a1，a2…，，an的和B．为 a1，a2…，，an的算术平均数C．A 和 B 分别是 a1，a2…，，an中最大的数和最小的数D．A 和 B 分别是 a1，a2…，，an中最小的数和最大的数7．（5 分）如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三 视图，则此几何体的体积为（）A．6B．9C．12D．18第 2 页 | 共 8 页 8．（5 分）等轴双曲线 C 的中心在原点，焦点在 x 轴上，C 与抛物线 y2=16x 的准线交于点 A 和点 B，|AB|=4，则 C 的实轴长为（）A．B．C．4D．89．（5 分）已知 ω＞0，函数 f（x）=sin（ωx+）在区间[，π]上单调递减，则实数 ω 的取值范围是（）A．B．C．D．（0，2]10．（5 分）已知函数 f（x）=，则 y=f（x ）的图象大致为（）A．B．C．D．11．（5 分）已知三棱锥 SABC﹣的所有顶点都在球 O 的表面上，△ABC 是边长为 1 的正三角形，SC 为球 O 的直径，且 SC=2，则此三棱锥的体积为 （）A．B．C．D．12．（5 分）设点 P 在曲线上，点 Q 在曲线 y=ln（2x）上，则|PQ|最小 值为（）A．1ln2﹣B．C．1+ln2D． 二．填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分．第 3 页 | 共 8 页 13．（5 分）已知向量夹角为 45°，且，则= ．14．（5 分）设 x，y 满足约束条件：；则 z=x2y﹣的取值范围为 ．15．（5 分）某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件 1 或元件 2 正常工作，且元件 3 正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布 N（1000，502），且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过 1000 小时的概率为 ．16．（5 分）数列{an}满足 an+1+（﹣1）nan=2n1﹣ ，则{an}的前 60 项和为 ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12 分）已知 a，b，c 分别为△ABC 三个内角 A，B，C 的对边，acosC+asinCbc=0﹣ ﹣（1）求 A；（2）若 a=2，△ABC 的面积为；求 b，c．第 4 页 | 共 8 页 18．（12 分）某花店每天以每枝 5 元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝 10 元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．（1）若花店一天购进 16 枝玫瑰花，求当天的利润 y（单位：元）关于当天需求量 n（单位：枝，n∈N）的函数解析式．（2）花店记录了 100 天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得如表：日需求量 n14151617181920频数10201616151310以 100 天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率．（i）若花店一天购进 16 枝玫瑰花，X 表示当天的利润（单位：元），求 X 的分布列、数学期望及方差；（ii）若花店计划一天购进 16 枝或 17 枝玫瑰花，你认为应购进 16 枝还是 17 枝？请说明理由．19．（12 分）如图，直三棱柱 ABCA﹣1B1C1中，AC=BC=AA1，D 是棱...