2012年高考数学试卷（理）（四川）（解析卷）

2012 年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数 学（理工类）【试题总评】历年的四川高考试题都始终遵从源于教材、注重基础、全面考查、突出主干、注重思想、考查本质、多考点想，少考点算、能力立意、突出思维、稳中有进， 2012 年高考数学四川卷也不例外，作为四川省最后一届的大纲版学习考试，在此次的高考中，试卷在题型、题量、难度分布上保持了相对的稳定，同时也有适当的创新，在 2010 年四川高考中把 17、18、19 题考点内容进行调整后，此次高考试卷也对试题的顺序做了适当的顺序调整，打破了以前的传统式的考题顺序。2012 年四川高考数学卷很大一部分试题直接源于教材或由教材上的例题、习题、复习题改变而成，这些试题注重基础知识的理解和运用。例如第(1)、(5)、(8)等 15 个题目。从而也充分说明了高考对基础知识的重视，立足于教材、回归到教材、重视课本、减轻学业负担，实施素质教育的导向作用。2012 年四川高考数学解答题目注重学生对基础知识的理解和运用，在题型上面略有创新，题目的灵活性加强，不再像以往试题固定化模式解题。解答题部分注重考察学生的思维能力，运算能力，分析问题和解决问题的能力，创新意识，考察函数，方程的转化、划归，特殊和一般等思想方法。总的来说，2012 年四川高考数学试题相对稳定，注重基础，保持了四川卷的命题风格，同时又立足于现行高中数学教材和教学实际试题。参考公式：如果事件互斥，那么 球的表面积公式 如果事件相互独立，那么 其中表示球的半径 球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 在次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中表示球的半径第一部分 （选择题 共 60 分）注意事项：1、选择题必须使用 2B 铅笔将答案标号涂在机读卡上对应题目标号的位置上。2、本部分共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.7(1)x的展开式中2x 的系数是（ ）A、21 B、28 C、35 D、42第 1 页 | 共 19 页 DCAEB2、复数（ ）A、 B、 C、 D、3、函数在处的极限是（ ）A、不存在 B、等于 C、等于 D、等于4、如图，正方形的边长为 ，延长至，使，连接、则（ ）A、 B、 C、 D、答案：B5、函数的图象可能是（ ）第 2 页 | 共 19 页 6、下列命题正确的是（ ）A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个 平面平行C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行7、设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（ ）A、 B、 C、 D、且[来源: 力和对充分必要条第 3 页 | 共 19 页 件的理解能力.8.已知抛物线关于 x 轴对称，它的顶点在坐标原点O ，并且经过点0(2,)My。若点 M 到该抛物线焦点的距离为3 ，则||OM （ ）A、2 2 B、2 3 C、4 D、2 59、某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品 1 桶需耗原料 1 千克、原料 2 千克；生产乙产品 1 桶需耗原料 2 千克，原料1 千克。每桶甲产品的利润是 300 元，每桶乙产品的利润是 400 元。公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗、原料都不超过 12 千克。通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（ ）[来源:学科网]A、1800 元 B、2400 元 C、2800 元 D、3100 元[来源:学|科|网]10、如图，半径为的半球的底面圆在平面内，过点作平面的垂线交半球面于点，过圆的直径作平面成角的平面与半球面相交，所得交线上到平面的距离最大的点为，该交线上的一点满足，则、两点间的球面距离为（ ）A、 B、 C、 D、第 4 页 | 共 19 页 αCAODBP11、方程中的，且互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（ ）A、60 条 B、62 条 C、71 条 D、80 条12、设函数，是公差为的等差数列，第 5 页 | 共 19 页 ，则（ ）A、 B、 C、 D、第二部分 （非选...