本套试卷命题的立意、考查的出发点和考查的内容在于新课程以及新课标和新考纲；考查的全面到位，每个考点立足于基本知识点、基本思想和基本方法，紧扣课本、紧扣大纲、灵活多变.特别是第 10 题来巧妙地将算法和模拟方法结合在一起，在知识交汇处命题；第 13 题来自课本，第 18 题实质是证明三垂线定理，注重新课程.一．选择题[来源:学.科.网 Z.X.X.K]1. 集合，，则（ ） A B。 C。 D。 2. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A B。 C。 D。 3. 设， 是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件bibi当ab=0时，a=0或b=0，a+ 不一定是纯虚数，反之当a+ 是纯虚数时，a=0, b0, ab=0, 因此B正确.【答案】B【考点定位】此题主要考察充分必要条件和复数的概念以及它们之间的逻辑关系，掌握概念是根本.4. 已知圆， 过点的直线，则（ ）A。 与相交 B。 与相切 C。 与相离 D. 以上三个选项均有可能【解析】5.如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱，，则直线第 1 页 | 共 10 页 与直线夹角的余弦值为（ ）A B C D 6.从甲乙两个城市分别随机抽取 16 台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为，，中位数分别为，，则（ ）A ，B ，C ，D ，[来源:学+科+网]7.设函数，则（ ）第 2 页 | 共 10 页 A 为的极大值点 B为的极小值点C为的极大值点 D为的极小值点[来8.两人进行乒乓球比赛，先赢三局着获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（ ）A 10 种 B15 种 C 20 种 D 30 种【解析】某一个队获胜可以分成 3 中情况，得分 3:0,4:1,5:2；方法数为2213421+)20.CCC（【答案】C[来源:学科网][来源:学科网 ZXXK]【考点定位】该题主要考察分类组合的实际应用，把握分类，正确运用组合是关键.9.在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为（ ）A B C D 第 3 页 | 共 10 页 二．填空题11.观察下列不等式，……照此规律，第五个不等式为 第 4 页 | 共 10 页 14.设函数，是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域，则在上的最大值为 15.A（不等式选做题）若存在实数使成立，则实数的取值范围是 A【解析】A 5 分 12 章 3 节 选修 4-5 中 T由题意知左边的最小值小于或等于 3 即可，根据不等式的性质得)(1)3,13, 24.xaxaa （【答案】 24.a 【考点定位】 本题主要考察绝对值不等式的性质及其运用.第 5 页 | 共 10 页 15 C （坐标系与参数方程）直线与圆相交的弦长为 【解析】 化极坐标为直角坐标得直线2213,(1)1,2= 3.22xxy圆由勾股定理可得相交弦长为【答案】 3.【考点定位】本题主要考察极坐标系与极坐标方程，先化为普通方程后求解.三．解答题：16.（本小题满分 12 分）函数（）的最大值为 3， 其图像相邻两条对称轴之间的距离为，（1）求函数的解析式；（2）设，则，求的值17.（本小题满分 12 分）第 6 页 | 共 10 页 设的公比不为 1 的等比数列，其前项和为，且成等差数列。（1）求数列的公比；（2）证明：对任意，成等差数列18.（本小题满分 12 分）（1）如图，证明命题“是平面内的一条直线，是外的一条直线（不垂直于），是直线在上的投影，若，则”为真。（2）写出上述命题的逆命题，并判断其真假（不需要证明）【解析】（1）证法一.（向量法）如图过直线 b 上任一点作平面 的垂线 n，设直线 a,b,c,n 的方向向量分别为, , , ,, ,=+=+=+=0.=0=0.a b c nb c ncbna c abna ba nana na cac ���������������������������则共面， 存在实数 ， 使，（）（）（），，，，第 7 页 | 共 10 页 19.（本小题满分 12 分）已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。（...
