2013年高考数学试卷（文）（湖北）（空白卷）

第 1 页 | 共 5 页 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集，集合，，则B∩∁U A=¿A． B． C． D．2．已知，则双曲线：与：的A．实轴长相等 B．虚轴长相等 C．离心率相等 D．焦距相等3．在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题 p 是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为A．∨ B．∨ C．∧ D．∨4．四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论： ① y 与 x 负相关且； ② y 与 x 负相关且； ③ y 与 x 正相关且； ④ y 与 x 正相关且.其中一定不正确的结论的序号是A．①② B．②③ C．③④ D． ①④第 2 页 | 共 5 页 5．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶. 与以上事件吻合得最好的图象是6．将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于 y 轴对称，则 m 的最小值是A． B． C． D．7．已知点、、、，则向量在方向上的投影为A． B． C． D． 8．x 为实数，表示不超过的最大整数，则函数在上为A．奇函数 B．偶函数 C．增函数 D． 周期函数9．某旅行社租用、两种型号的客车安排 900 名客人旅行，、两种车辆的载客量分别为 36 人和 60 人，租金分别为 1600 元/辆和 2400 元/辆，旅行社要求租车总数不超过 21 辆，且型车不多于型车 7 辆．则租金最少为A．31200 元 B．36000 元 C．36800 元 D．38400 元10．已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是A． B． C． D．第 3 页 | 共 5 页 二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 5 分，共 35 分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 答错位置，书写不清，模棱两可均不得分. 11． 为虚数单位，设复数，在复平面内对应的点关于原点对称，若，则 .12．某学员在一次射击测试中射靶 10 次，命中环数如下：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4则（Ⅰ）平均命中环数为 ； （Ⅱ）命中环数的标准差为 . 13．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序. 若输入的值为 2， 则输出的结果 . 14．已知圆：，直线 ：（）.设圆上到直线 的距离等于 1 的点的个数为，则 .15．在区间上随机地取一个数 x，若 x 满足的概率为，则 . 16．我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水. 天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸. 若盆中积水深九寸，则平地降雨量是 寸. （注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸）17．在平面直角坐标系中，若点的坐标，均为整数，则称点为格点. 若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形. 格点多边形的面积记为，其内部的格点数记为，边界上的格点数记为. 例如图中△是格点三角形，对应的，，.（Ⅰ）图中格点四边形 DEFG 对应的分别是 ；（Ⅱ）已知格点多边形的面积可表示为，其中 a，b，c 为常数. 若某格点多边形对应的，， 则 （用数值作答）.第 4 页 | 共 5 页 三、解答题：本大题共 5 小题，共 65 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．（本小题满分 12 分）在△中，角，，对应的边分别是，，. 已知.（Ⅰ）求角 A 的大小；（Ⅱ）若△的面积，，求的值.19．（本小题满分 13 分）已知是等比数列的前项和，，，成等差数列，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）是否存在正整数，使得？若存在，求出符合条件的所有的集合；若不存在，说明理由．20．（本小题满分 13 分）如图，某地质队自水平地面 A，B，C 三处垂直向地下钻探，自 A 点向下钻到 A1处发现矿藏，再继续下钻到 A2处后下面已无矿，从而得到在 A 处正下方的矿层厚度为．同样可得在 B，C 处正下方的矿层厚度分别为，，且. 过，的中点，且与直线平行的平面截多面体所得的截面为该多面体的一...