2013年高考数学试卷（文）（四川）（解析卷）

本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。第Ⅰ卷 1 至 2 页，第Ⅱ卷 3 至 4 页，共 4 页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上大题无效。满分 150 分。考试时间120 分钟。考试结束后，将本试题卷和答题卡上一并交回。第Ⅰ卷 （选择题 共 50 分）第 1 页 | 共 16 页 注意事项：必须使用 2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1、设集合，集合，则（ ）（A） （B）（C） （D）【答案】B【解析】A 、B 两集合中只有一个公共元素2，∴ AB = {2}，选B．【学科网考点定位】本题考查用列举法表示的集合的交运算．2、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（ ）（A）棱柱 （B）棱台（C）圆柱 （D）圆台3、如图，在复平面内，点表示复数，则图中表示的共轭复数的点是（ ）（A） （B）（C） （D）4、设，集合是奇数集，集合是偶数集.若命题：，，则（ ）（A） （B）（C） （D）【答案】C【解析】本题考查全称命题的否定，注意到“任意”的否定是“存在”，“属于”的否定是“不属于”，将改为，将改为，于是有：，，故选 C.【学科网考点定位】本题考查全称命题的否定，注意：“任意”的否定是“存在”，“属于”的否定是“不属于”.第 2 页 | 共 16 页 5、抛物线的焦点到直线的距离是（ ）（A） （B）（C） （D）6、函数（）的部分图象如图所示，则，的值分别是（ ）（A） （B）（C） （D）性质，难点是确定初相的值，关键是理解“五点法”作图.7、某学校随机抽取个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示。以组距为将数据分组成，，…，，时，所作的频率分布直方图是（ ）第 3 页 | 共 16 页 8、若变量满足约束条件且的最大值为，最小值为，则的值是（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】C第 4 页 | 共 16 页 9、从椭圆上一点向轴作垂线，垂足恰为左焦点，是椭圆与轴正半轴的交点，是椭圆与轴正半轴的交点，且（是坐标原点），则该椭圆的离心率是（ ）（A） （B） （C） （D）10、设函数（，为自然对数的底数）。若存在使成立，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）【学科网考点定位】本题考查函数图象与性质的应用，函数零点、方程的根和函数图象与轴交点三者间的关系，考查推理论证、运算求解和创新意识，本题具有高等数学背景，较难.第 5 页 | 共 16 页 第二部分 （非选择题 共 100 分）注意事项：必须使用 0.5 毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认后再用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷上无效。本解析为学科网名师解析团队原创，授权学科网独家使用，如有盗用，依法追责！二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。11、的值是____________.12、如图，在平行四边形中，对角线与交于点，，则____________.13、已知函数（）在时取得最小值，则____________.14、设，，则的值是____________.【答案】第 6 页 | 共 16 页 15、在平面直角坐标系内，到点，，，的距离之和最小的点的坐标是_______.本解析为学科网名师解析团队原创，授权学科网独家使用，如有盗用，依法追责！三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、(本小题满分 12 分) 在等比数列中，，且为和的等差中项，求数列的首项、公比及前项和. 【答案】首项，公比，前项和.【解析】设该数列的公比为，由已知，可得， ，第 7 页 | 共 16 页 17、(本小题满分 12 分) 在中，角的对边分别为，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，求向量在方向上的投影.解得或（负值舍去）.故向量在方向上的投影为.……………………12 分第 8 页 | 共 16 页 【学科网考点定位】本小题主要考查两角和的余弦公式、诱导公式、正弦定理、余弦定理、同角三角函数的关系等基础知识，考查向量投影的概念...