2013年高考数学试卷（文）（浙江）（解析卷）

2013 年浙江省高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5 分）（2013•浙江）设集合 S={x|x＞﹣2}，T={x|4≤x≤1}﹣，则 S∩T=（ ） A．[4﹣ ，+∞）B．（﹣2，+∞）C．[4﹣ ，1]D．（﹣2，1]考点： 交集及其运算．756122 专题： 计算题．分析： 找出两集合解集的公共部分，即可求出交集．解答： 解： 集合 S={x|x＞﹣2}=（﹣2，+∞），T={x|4≤x≤1}=[4﹣﹣ ，1]，S∩T=∴（﹣2，1]．故选 D点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键． 2．（5 分）（2013•浙江）已知 i 是虚数单位，则（2+i）（3+i）=（ ） A．55i﹣B．75i﹣C．5+5iD．7+5i考点： 复数代数形式的乘除运算．756122 专题： 计算题．分析： 直接利用多项式的乘法展开，求出复数的最简形式．解答： 解：复数（2+i）（3+i）=6+5i+i2=5+5i．故选 C．点评： 本题考查复数的代数形式的混合运算，考查计算能力． 3．（5 分）（2013•浙江）若 α∈R，则“α=0”是“sinα＜cosα”的（ ） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．756122 专题： 三角函数的图像与性质．分析： 当“α=0”可以得到“sinα＜cosα”，当“sinα＜cosα”时，不一定得到“α=0”，得到“α=0”是“sinα＜cosα”的充分不必要条件．解答： 解： “α=0”可以得到“sinα＜cosα”，当“sinα＜cosα”时，不一定得到“α=0”，如 α=等，“α=0”∴是“sinα＜cosα”的充分不必要条件，故选 A．点评： 本题主要考查了必要条件，充分条件与充要条件的判断，要求掌握好判断的方法． 4．（5 分）（2013•浙江）设 m、n 是两条不同的直线，α、β 是两个不同的平面，（ ） A．若 m α∥ ，n α∥ ，则 m n∥B．若 m α∥ ，m β∥ ，则 α β∥C．若 m n∥ ，mα⊥ ，则 nα⊥D．若 m α∥ ，αβ⊥ ，则 mβ⊥考点： 空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系．756122 专题： 计算题；空间位置关系与距离．分析： 用直线与平面平行的性质定理判断 A 的正误；用直线与平面平行的性质定理判断 B 的正误；用线面垂直的判定定理判断 C 的正误；通过面面垂直的判定定理进行判断 D 的正误．解答： 解：A、m α∥ ，n α∥ ，则 m n∥ ，m 与 n 可能相交也可能异面，所以 A 不正确；第 1 页 | 共 11 页 B、m α∥ ，m β∥ ，则 α β∥ ，还有 α 与 β 可能相交，所以 B 不正确；C、m n∥ ，mα⊥ ，则 nα⊥ ，满足直线与平面垂直的性质定理，故 C 正确．D、m α∥ ，αβ⊥ ，则 mβ⊥ ，也可能 m β∥ ，也可能 m∩β=A，所以 D 不正确；故选 C．点评： 本题主要考查线线，线面，面面平行关系及垂直关系的转化，考查空间想象能力能力． 5．（5 分）（2013•浙江）已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（ ） A．108cm3B．100 cm3C．92cm3D．84cm3考点： 由三视图求面积、体积．756122 专题： 空间位置关系与距离．分析： 由三视图可知：该几何体是一个棱长分别为 6，6，3，砍去一个三条侧棱长分别为 4，4，3 的一个三棱锥（长方体的一个角）．据此即可得出体积．解答： 解：由三视图可知：该几何体是一个棱长分别为 6，6，3，砍去一个三条侧棱长分别为 4，4，3 的一个三棱锥（长方体的一个角）．∴该几何体的体积 V=6×6×3﹣=100．故选 B．点评： 由三视图正确恢复原几何体是解题的关键． 6．（5 分）（2013•浙江）函数 f（x）=sinxcos x+cos2x 的最小正周期和振幅分别是（ ） A．π，1B．π，2C．2π，1D．2π，2考点： 两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；二倍角的余弦；三角函数的周期性及其求法．756122 专题： 计算题；三角函数的图像与性质．...