2013年高考数学试卷（文）（福建）（空白卷）

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数的模为( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．设点( )A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件3．若集合的子集个数为( )A．2 B．3 C．4 D．164．双曲线( )A． B． C． D．5．函数( )6．若变量满足约束条件的最大值和最小值分别为( )A． B． C． D．第 1 页 | 共 6 页 7．若( )A． B． C． D．8．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正整数后，( )A．3 B.4 C.5 D.69．将函数后得到函数( )A． B． C． D．10．在四边形( )A． B． C． D．11．已知之间的几组数据如下表：123456021334第 2 页 | 共 6 页 假设根据上表数据所得线性回归直线方程为求得的直线方程为则以下结论正确的是( )A． B． C． D．12．设函数一定正确的是( )A． B． C． D．第II卷（非选择题 共 60 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分.13.已知函数 .14.利用计算机产生发生的概率为 .15.椭圆 若直线则该椭圆的离心率等于 .16．设 S，T 是 R 的两个非空子集，如果存在一个从 S 到 T 的函数满足：（i）（ii）对任意那么称这两个集合“保序同构”，现给出以下 3 对集合：①②③其中，“保序同构”的集合对的序号是_______.（写出“保序同构”的集合对的序号）.三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 3 页 | 共 6 页 17．（本小题满分 12 分）已知等差数列的公差=1，前项和为.(I)若；(II)若18．（本小题满分 12 分）如图，在四棱柱（I）当正视方向与向量的方向相同时，画出四棱锥的正视图（要求标出尺寸，并写出演算过程）；（II）若 M 为 PA 的中点，求证：求二面角（III）求三棱锥的体积.19．（本小题满分 12 分）某工厂有 25 周岁以上（含 25 周岁）工人 300 名，25 周岁以下工人 200 名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了 100 名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25 周岁以上（含 25 周岁）”和“25 周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分为 5 组：分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.（I）从样本中日平均生产件数不足 60 件的工人中随机抽取 2 人，求至少抽到一名“25 周岁以下组”工人的概率；（II）规定日平均生产件数不少于 80 件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成列联表，并判断是否有 90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？第 4 页 | 共 6 页 0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828 25 周岁以上组 25 周岁以下组20．（本小题满分 12 分）如图，抛物线的焦点为 F，准线 与 x 轴的交点为 A.点 C 在抛物线 E 上，以 C 为圆心，为半径作圆，设圆 C 与准线 交于不同的两点 M，N.（I）若点 C 的纵坐标为 2，求；（II）若，求圆 C 的半径. 21．（本小题满分 12 分）如图，在等腰直角中，，，点在线段上.(Ⅰ) 若，求的长；（Ⅱ）若点在线段上，且，问：当取何值时，的面积最小？并求出面积的最小值.22. （本小题满分 12 分）第 5 页 | 共 6 页 已知函数（为自然对数的底数）（Ⅰ）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；（Ⅱ）求函数的极值；（Ⅲ）当时，若直线与曲线没有公共点，求的最大值.第 6 页 | 共 6 页