2013年高考数学试卷（理）（浙江）（空白卷）

2013 年浙江省高考数学试卷（理科）一．选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5 分）（2013•浙江）已知 i 是虚数单位，则（﹣1+i）（2i﹣ ）=（ ） A．3+i﹣B．1+3i﹣C．3+3i﹣D．1+i﹣ 2．（5 分）（2013•浙江）设集合 S={x|x＞﹣2}，T={x|x2+3x4≤0}﹣，则（∁RS）∪T=（ ） A．（﹣2，1]B．（﹣∞，﹣4]C．（﹣∞，1]D．[1，+∞） 3．（5 分）（2013•浙江）已知 x，y 为正实数，则（ ） A．2lgx+lgy=2lgx+2lgyB．2lg（x+y）=2lgx•2lgy C．2lgx•lgy=2lgx+2lgyD．2lg（xy）=2lgx•2lgy 4．（5 分）（2013•浙江）已知函数 f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈R），则“f（x）是奇函数”是“φ=”的（ ） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 5．（5 分）（2013•浙江）某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是 ，则（ ） A．a=4B．a=5C．a=6D．a=7 6．（5 分）（2013•浙江）已知，则 tan2α=（ ） A．B．C．D． 第 1 页 | 共 4 页 7．（5 分）（2013•浙江）设△ABC，P0是边 AB 上一定点，满足，且对于边 AB 上任一点 P，恒有则（ ） A．ABC=90°∠B．BAC=90°∠C．AB=ACD．AC=BC 8．（5 分）（2013•浙江）已知 e 为自然对数的底数，设函数 f（x）=（ex1﹣ ）（x1﹣ ）k（k=1，2），则（ ） A．当 k=1 时，f（x）在 x=1 处取得极小值B．当 k=1 时，f（x）在 x=1 处取得极大值 C．当 k=2 时，f（x）在 x=1 处取得极小值D．当 k=2 时，f（x）在 x=1 处取得极大值 9．（5 分）（2013•浙江）如图 F1、F2是椭圆 C1：+y2=1 与双曲线 C2 的公共焦点 A、B 分别是 C1、C2在第二、四象限的公共点，若四边形 AF1BF2为矩形，则 C2的离心率是（ ） A．B．C．D． 10．（5 分）（2013•浙江）在空间中，过点 A 作平面 π 的垂线，垂足为 B，记 B=fπ（A）．设 α，β 是两个不同的平面，对空间任意一点 P，Q1=fβ[fα（P）]，Q2=fα[fβ（P）]，恒有 PQ1=PQ2，则（ ） A．平面 α 与平面 β 垂直 B．平面 α 与平面 β 所成的（锐）二面角为 45° C．平面 α 与平面 β 平行 D．平面 α 与平面 β 所成的（锐）二面角为 60° 二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分．11．（4 分）（2013•浙江）设二项式的展开式中常数项为 A，则 A= _________ ． 12．（4 分）（2013•浙江）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积等于 _________ cm3．第 2 页 | 共 4 页 13．（4 分）（2013•浙江）设 z=kx+y，其中实数 x，y 满足，若 z 的最大值为 12，则实数 k= _________ ． 14．（4 分）（2013•浙江）将 A，B，C，D，E，F 六个字母排成一排，且 A，B 均在 C 的同侧，则不同的排法共有 _________ 种（用数字作答） 15．（4 分）（2013•浙江）设 F 为抛物线 C：y2=4x 的焦点，过点 P（﹣1，0）的直线 l 交抛物线 C 于两点 A，B，点 Q 为线段 AB 的中点，若|FQ|=2，则直线 l 的斜率等于 _________ ． 16．（4 分）（2013•浙江）△ABC 中，∠C=90°，M 是 BC 的中点，若，则 sinBAC=∠ _________ ． 17．（4 分）（2013•浙江）设、为单位向量，非零向量 =x+y，x、y∈R．若、的夹角为 30°，则的最大值等于 _________ ． 三、解答题：本大题共 5 小题，共 72 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（14 分）（2013•浙江）在公差为 d 的等差数列{an}中，已知 a1=10，且 a1，2a2+2，5a3成等比数列．（Ⅰ）求 d，an；（Ⅱ） 若 d＜0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|． 19．（14 分）（2013•浙江）设袋子中装有 a 个红球，b 个黄球，c 个蓝球，且规定：取出一个红球得 1 分，取出一个黄球 2 分，取出蓝球得 3 分．（1）当 a=3，b=2，c=1 时，从该袋子中任取（有放回，且每球...