本解析为学科网名师解析团队原创，授权学科网独家使用，如有盗用，依法追责！一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限第 1 页 | 共 17 页 2．已知集合为 R，集合，，则. 3．在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题 p 是“甲降落在指定范围”，q 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为A．∨ B．∨ C．∧ D．∨4．将函数的图像向左平移个单位长度后，所得到的图像关于轴对称，则的最小值是A．B．C．D．[答案] B[解析] 易知，向左平移 m 个单位后得，图像关于 y 轴对称，则令,得，又，故 m 的最小值为.选 B.[学科网考点定位]本题考查三角函数的图像及平移变换，考查分析问题能力及转化思想.5．已知 ，则双曲线A．实轴长相等 B．虚轴长相等 C．焦距相等 D．离心率相等第 2 页 | 共 17 页 6．已知点 A（-1,1）、B（1,2）、C（-2,1）、D（3,4），则向量和方向上的投影为A． B． C． D．7.一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离（单位：）是A． B． C． D． [学科网考点定位]本题考查导数及定积分的意义，考查分析问题和计算问题的能力.8．一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别为这四个几何体为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有 第 3 页 | 共 17 页 9．如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为 125 个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中抽取一个小正方体，记它的涂漆面数为 X，则 X 的均值 E(X)=A． B． C． D．[答案] B10. 已知 为常数，函数有两个极值点，，则第 4 页 | 共 17 页 A． ， B. ， C． ， D. ，二.填空题：本大题共 6 小题，考生共需作答 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，请将答案填在答题卡的对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11．从某小区抽取 100 户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在 50 至 350 度之间，频率分布直方图如图所示。（1）直方图中 x 的值为___________；（2）在这些用户中，用电量落在区间[100,250)内的户数为___________.力.12.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果 i=___________。第 5 页 | 共 17 页 14．古希腊毕达哥拉斯的数学家研究过各种多边形数，如三角形数 1,3,6,10,…,第 n 个三角形数为，记第 n 个 k 边形数为，以下列出了部分 k 边形数中第 n 个数的表达式：第 6 页 | 共 17 页 三角形数 正方形数 五边形数 六边形数 ……………………………………………………………..可以推测 N(n,k)的表达式，由此计算 N(10,24)=_________________.（二）选考题（请考生在第 15、16 两题中任选一题作答，请现在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框图用 2B 铅笔涂黑，如果全选，则按第 15 题作答结果计分.）15.（选修 4-1：几何证明选讲）如图，圆上一点若 .16.（选修 4-4：坐标系与参数方程）在直线坐标系中，椭圆的参数方程为在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴为正半轴 为极轴）中，直线 与圆的极坐标分别为若直线 经过椭圆的焦点，且与圆相切，则椭圆的离心率为 .第 7 页 | 共 17 页 三、解答题:本大题共 6 小题，共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分 12 分）在（I）求角的大小；（II）若 因为，所以. 第 8 页 | 共 17 页 18.（本小题满分 12 分）已知等比数列满足：（I）求数列的通项公式；（II）是否存在正整数使得若不存在，说明理由.19.（本小题满分 12 分）如图，是圆的直径,点上异于的点，直线（I）记平面并加以说明；第 9 页 | 共 17 页 （II）设（I）中的直线记直线异面直线所成的锐角为，...
