2018年高考数学试卷（理）（新课标Ⅰ）（空白卷）

2018 年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（5 分）设 z=+2i，则|z|= （）A．0B．C．1D．2．（5 分）已知集合 A={x|x2x2﹣ ﹣ ＞0}，则∁RA= （）A．{x|1﹣ ＜x＜2} B．{x|1﹣ ≤x≤2}C．{x|x＜﹣1}∪{x|x＞2} D．{x|x≤1﹣ }∪{x|x≥2}3．（5 分）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（）A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．（5 分）记 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和．若 3S3=S2+S4，a1=2，则 a5= （）A．﹣12B．﹣10C．10D．125．（5 分）设函数 f（x）=x3+（a1﹣ ）x2+ax．若 f（x）为奇函数，则曲线 y=f（x）在点（0，0 ）处的切线方程为（）A．y=2x﹣B．y=x﹣C．y=2xD．y=x第 1 页 | 共 6 页 6．（5 分）在△ABC 中，AD 为 BC 边上的中线，E 为 AD 的中点，则= （）A．﹣B．﹣C．+D．+7．（5 分）某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为 A，圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为 B，则在此圆柱侧面上，从 M 到 N 的路径中，最短路径的长度为（）A．2B．2C．3D．28．（5 分）设抛物线 C：y2=4x 的焦点为 F，过点（﹣2，0）且斜率为的直线与 C 交于 M，N 两点，则•= （）A．5B．6C．7D．89．（5 分）已知函数 f（x）=，g（x）=f（x）+x+a．若 g（x）存在2 个零点，则 a 的取值范围是（）A．[1﹣ ，0）B．[0，+∞）C．[1﹣ ，+∞）D．[1，+∞）10．（5 分）如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形 ABC 的斜边 BC，直角边AB，AC．△ABC 的三边所围成的区域记为 I，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为 p1，p2，p3 ，则（）第 2 页 | 共 6 页 A．p1=p2B．p1=p3C．p2=p3D．p1=p2+p311．（5 分）已知双曲线 C：﹣y2=1，O 为坐标原点，F 为 C 的右焦点，过 F的直线与 C 的两条渐近线的交点分别为 M，N．若△OMN 为直角三角形，则|MN|= （）A．B．3C．2D．412．（5 分）已知正方体的棱长为 1，每条棱所在直线与平面 α 所成的角都相等，则 α 截此正方体所得截面面积的最大值为（）A．B．C．D． 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．（5 分）若 x，y 满足约束条件，则 z=3x+2y 的最大值为 ．14．（5 分）记 Sn为数列{an}的前 n 项和．若 Sn=2an+1，则 S6= ．15．（5 分）从 2 位女生，4 位男生中选 3 人参加科技比赛，且至少有 1 位女生入选，则不同的选法共有 种．（用数字填写答案）16．（5 分）已知函数 f（x）=2sinx+sin2x，则 f（x）的最小值是 ． 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17～21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共 60 分。17．（12 分）在平面四边形 ABCD 中，∠ADC=90°，∠A=45°，AB=2，BD=5．（1）求 cos∠ADB；第 3 页 | 共 6 页 （2）若 DC=2，求 BC．18．（12 分）如图，四边形 ABCD 为正方形，E，F 分别为 AD，BC 的中点，以DF 为折痕把△DFC 折起，使点 C 到达点 P 的位置，且 PF⊥BF．（1）证明：平面 PEF⊥平面 ABFD；（2）求 DP 与平面 ABFD 所成角的正弦值．19．（12 分）设椭圆 C：+y2=1 的右焦点为 F，过 F 的直线 l 与 C 交于 A，B 两点，点 M 的坐标为（2，0）．（1）当 l 与 x 轴垂直时，求直线...