2018年高考数学试卷（文）（新课标Ⅱ）（解析卷）

2018 年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ） 参考答案与试题解析 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（5 分）i（2+3i）= （）A．32i﹣B．3+2iC．﹣32i﹣D．﹣3+2i【考点】A5：复数的运算．菁优网版权所有【专题】11：计算题；34：方程思想；4O：定义法；5N：数系的扩充和复数．【分析】利用复数的代数形式的乘除运算法则直接求解．【解答】解：i（2+3i）=2i+3i2=3﹣ +2i．故选：D．【点评】本题考查复数的求法，考查复数的代数形式的乘除运算法则等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题． 2．（5 分）已知集合 A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，则 A∩B= （）A．{3}B．{5}C．{3，5}D．{1，2，3，4，5，7}【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有【专题】11：计算题；37：集合思想；4O：定义法；5J：集合．【分析】利用交集定义直接求解．【解答】解： 集合 A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，∴A∩B={3，5}．故选：C．【点评】本题考查交集的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题． 第 1 页 | 共 21 页 3．（5 分）函数 f（x）= 的图象大致为（）A．B．C．D．【考点】3A：函数的图象与图象的变换；6B：利用导数研究函数的单调性．菁优网版权所有【专题】33：函数思想；4R：转化法；51：函数的性质及应用．【分析】判断函数的奇偶性，利用函数的定点的符号的特点分别进行判断即可．【解答】解：函数 f（﹣x）==﹣=f﹣ （x），则函数 f（x）为奇函数，图象关于原点对称，排除 A，当 x=1 时，f（1）=e﹣＞0，排除 D．当 x→+∞时，f（x→）+∞，排除 C，故选：B．【点评】本题主要考查函数的图象的识别和判断，利用函数图象的特点分别进行排除是解决本题的关键． 4．（5 分）已知向量 ， 满足| |=1，=1﹣ ，则 •（2）= （）A．4B．3C．2D．0第 2 页 | 共 21 页 【考点】91：向量的概念与向量的模；9O：平面向量数量积的性质及其运算．菁优网版权所有【专题】11：计算题；38：对应思想；4O：定义法；5A：平面向量及应用．【分析】根据向量的数量积公式计算即可．【解答】解：向量 ， 满足| |=1，=1﹣ ，则 •（2）=2﹣=2+1=3，故选：B．【点评】本题考查了向量的数量积公式，属于基础题 5．（5 分）从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2 人参加社区服务，则选中的 2 人都是女同学的概率为（）A．0.6B．0.5C．0.4D．0.3【考点】D9：排列、组合及简单计数问题．菁优网版权所有【专题】11：计算题；38：对应思想；4O：定义法；5I：概率与统计．【分析】（适合理科生）从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2 人参加社区服务，共有 C52=10 种，其中全是女生的有 C32=3 种，根据概率公式计算即可，（适合文科生），设 2 名男生为 a，b，3 名女生为 A，B，C，则任选 2 人的种数为 ab，aA，aB，aC，bA，bB，Bc，AB，AC，BC 共 10 种，其中全是女生为AB，AC，BC 共 3 种，根据概率公式计算即可【解答】解：（适合理科生）从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2 人参加社区服务，共有 C52=10 种，其中全是女生的有 C32=3 种，故选中的 2 人都是女同学的概率 P==0.3，（适合文科生），设 2 名男生为 a，b，3 名女生为 A，B，C，则任选 2 人的种数为 ab，aA，aB，aC，bA，bB，Bc，AB，AC，BC 共 10 种，其中全是女生为 AB，AC，BC 共 3 种，故选中的 2 人都是女同学的概率 P==0.3，故选：D．第 3 页 | 共 21 页 【点评】本题考查了古典概率的问题，采用排列组合或一一列举法，属于基础题． 6．（5 分）双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则其渐近线方程 为（）A．y=±xB．y=±xC．y=±xD．y=±x【考点】KC：双曲线的性质．菁优网版权所有【专题】35：转化思想；4O：定义法；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】根据双曲线离心率的定义求出 a，c 的关系，结合双曲线 a，b，c 的关系进行求解即可...