2018年高考数学试卷（浙江）（解析卷）

第 1 页 | 共 25 页 2018 年浙江省高考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（4 分）已知全集 U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则∁UA=（ ）A．∅B．{1，3}C．{2，4，5}D．{1，2，3，4，5}【考点】1F：补集及其运算．菁优网版权所有【分析】根据补集的定义直接求解：∁UA 是由所有属于集合 U 但不属于 A 的元素构成的集合．【解答】解：根据补集的定义，∁UA 是由所有属于集合 U 但不属于 A 的元素构成的集合，由已知，有且仅有 2，4，5 符合元素的条件．∁UA={2，4，5}故选：C．【点评】本题考查了补集的定义以及简单求解，属于简单题． 2．（4 分）双曲线﹣y2=1 的焦点坐标是（ ）A．（﹣，0），（，0）B．（﹣2，0），（2，0）C．（0，﹣），（0，）D．（0，﹣2），（0，2）【考点】KC：双曲线的性质．菁优网版权所有【专题】34：方程思想；4O：定义法；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】根据双曲线方程，可得该双曲线的焦点在 x 轴上，由平方关系算出 c=第 2 页 | 共 25 页 =2，即可得到双曲线的焦点坐标．【解答】解： 双曲线方程可得双曲线的焦点在 x 轴上，且 a2=3，b2=1，由此可得 c==2，∴该双曲线的焦点坐标为（±2，0）故选：B．【点评】本题考查双曲线焦点坐标，着重考查了双曲线的标准方程和焦点坐标求法等知识，属于基础题． 3．（4 分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（ ）A．2B．4C．6D．8【考点】L!：由三视图求面积、体积．菁优网版权所有【专题】35：转化思想；5F：空间位置关系与距离．【分析】直接利用三视图的复原图求出几何体的体积．【解答】解：根据三视图：该几何体为底面为直角梯形的四棱柱．如图所示：故该几何体的体积为：V=．故选：C．第 3 页 | 共 25 页 【点评】本题考查的知识要点：三视图的应用． 4．（4 分）复数（i 为虚数单位）的共轭复数是（ ）A．1+iB．1i﹣C．﹣1+iD．﹣1i﹣【考点】A5：复数的运算．菁优网版权所有【专题】5N：数系的扩充和复数．【分析】化简已知复数 z，由共轭复数的定义可得．【解答】解：化简可得 z===1+i，∴z 的共轭复数 =1i﹣故选：B．【点评】本题考查复数的代数形式的运算，涉及共轭复数，属基础题． 5．（4 分）函数 y=2|x|sin2x 的图象可能是（ ）A．B．第 4 页 | 共 25 页 C．D．【考点】3A：函数的图象与图象的变换．菁优网版权所有【专题】35：转化思想；51：函数的性质及应用．【分析】直接利用函数的图象和性质求出结果．【解答】解：根据函数的解析式 y=2|x|sin2x，得到：函数的图象为奇函数，故排除 A 和 B．当 x=时，函数的值也为 0，故排除 C．故选：D．【点评】本题考查的知识要点：函数的性质和赋值法的应用． 6．（4 分）已知平面 α，直线 m，n 满足 m⊄α，n⊂α，则“m∥n”是“m∥α”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【考点】29：充分条件、必要条件、充要条件．菁优网版权所有【专题】38：对应思想；4O：定义法；5L：简易逻辑．【分析】根据线面平行的定义和性质以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解答】解： m⊄α，n⊂α，∴当 m∥n 时，m∥α 成立，即充分性成立，当 m∥α 时，m∥n 不一定成立，即必要性不成立，第 5 页 | 共 25 页 则“m∥n”是“m∥α”的充分不必要条件．故选：A．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据线面平行的定义和性质是解决本题的关键，是基础题． 7．（4 分）设 0＜p＜1，随机变量 ξ 的分布列是ξ012P则当 p 在（0，1）内增大时，（ ）A．D（ξ）减小B．D（ξ）增大C．D（ξ）先减小后增大D．D（ξ）先增大后减小【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差．菁优网版权所有【专题】33：函数思想；4O：定义法；5I：概率与统计．【分析】求出随机变量 ξ 的分布列与方差，再讨论 D（ξ）的单调情...