2018年高考数学试卷（理）（新课标Ⅲ）（空白卷）

2018 年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（5 分）已知集合 A={x|x1﹣ ≥0}，B={0，1，2}，则 A∩B= （）A．{0}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2}2．（5 分）（1+i）（2i﹣ ）= （）A．﹣3i﹣B．﹣3+iC．3i﹣D．3+i3．（5 分）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可 以是（）A．B．C．D．4．（5 分）若 sinα=，则 cos2α= （）A．B．C．﹣D．﹣5．（5 分）（x2+）5的展开式中 x4 的系数为（）A．10B．20C．40D．806．（5 分）直线 x+y+2=0 分别与 x 轴，y 轴交于 A，B 两点，点 P 在圆（x2﹣ ）第 1 页 | 共 7 页 2+y2=2 上，则△ABP 面积的取值范围是（）A．[2，6]B．[4，8]C．[，3]D．[2，3]7．（5 分）函数 y=x﹣ 4+x2+2 的图象大致为（）A．B．C．D．8．（5 分）某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 p，各成员的支付方式相互独立．设 X 为该群体的 10 位成员中使用移动支付的人数，DX=2.4，P（x=4）＜P（X=6），则 p= （）A．0.7B．0.6C．0.4D．0.39．（5 分）△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c．若△ABC 的面积为，则 C= （）A．B．C．D．10．（5 分）设 A，B，C，D 是同一个半径为 4 的球的球面上四点，△ABC 为等边三角形且面积为 9，则三棱锥 DABC﹣ 体积的最大值为（）A．12B．18C．24D．5411．（5 分）设 F1，F2是双曲线 C：﹣=1（a＞0．b＞0）的左，右焦点，O 是坐标原点．过 F2 作 C 的一条渐近线的垂线，垂足为 P，若|PF1|=|OP|，则 C 的离心率为（）第 2 页 | 共 7 页 A．B．2C．D．12．（5 分）设 a=log0.20.3，b=log20.3 ，则（）A．a+b＜ab＜0B．ab＜a+b＜0C．a+b＜0＜abD．ab＜0＜a+b 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．（5 分）已知向量 =（1，2）， =（2，﹣2）， =（1，λ）．若 ∥（2 +），则 λ= ．14．（5 分）曲线 y=（ax+1）ex在点（0，1）处的切线的斜率为﹣2，则 a= ．15．（5 分）函数 f（x）=cos（3x+）在[0，π]的零点个数为 ．16．（5 分）已知点 M（﹣1，1）和抛物线 C：y2=4x，过 C 的焦点且斜率为 k 的直线与 C 交于 A，B 两点．若∠AMB=90°，则 k= ． 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17～21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共 60 分。17．（12 分）等比数列{an}中，a1=1，a5=4a3．（1）求{an}的通项公式；（2）记 Sn为{an}的前 n 项和．若 Sm=63，求 m．第 3 页 | 共 7 页 18．（12 分）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取 40 名工人，将他们随机分成两组，每组 20 人．第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位： min）绘制了如下茎叶图：（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；（2）求 40 名工人完成生产任务所需时间的中位数 m，并将完成生产任务所需时间超过 m 和不超过 m 的工人数填入下面的列联表：超过 m不超过 m第一种生产方式第二种生产方式（3）根据（2）中的列联表，能否有 99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？附：K2=，P（K2≥k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828第 4 页 | 共 7 页 19．（12 分）如图，边长为 2 的正方形 ABCD 所在的平面与半圆弧所在平面垂直，M 是上异于 C，D 的点．（1）证明：平面 AMD⊥平面 BMC；（2）当三棱锥 MABC﹣体积最大时，求面 MAB 与面 MCD 所成二面角的正弦值．20．（12 分）已知斜率为 k 的直线...