2018年高考数学试卷（文）（新课标Ⅰ）（空白卷）

2018 年全国统一高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅰ）一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（5 分）已知集合 A={0，2}，B={2﹣ ，﹣1，0，1，2}，则 A∩B= （）A．{0，2}B．{1，2}C．{0}D．{2﹣ ，﹣1，0，1，2}2．（5 分）设 z=+2i，则|z|= （）A．0B．C．1D．3．（5 分）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（）A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．（5 分）已知椭圆 C：+=1 的一个焦点为（2，0），则 C 的离心率为（ ）A．B．C．D．5．（5 分）已知圆柱的上、下底面的中心分别为 O1，O2，过直线 O1O2的平面截第 1 页 | 共 6 页 该圆柱所得的截面是面积为 8 的正方形，则该圆柱的表面积为（）A．12πB．12πC．8πD．10π6．（5 分）设函数 f（x）=x3+（a1﹣ ）x2+ax．若 f（x）为奇函数，则曲线 y=f（x）在点（0，0 ）处的切线方程为（）A．y=2x﹣B．y=x﹣C．y=2xD．y=x7．（5 分）在△ABC 中，AD 为 BC 边上的中线，E 为 AD 的中点，则= （）A．﹣B．﹣C．+D．+8．（5 分）已知函数 f（x）=2cos2xsin﹣2x+2 ，则（）A．f（x）的最小正周期为 π，最大值为 3B．f（x）的最小正周期为 π，最大值为 4C．f（x）的最小正周期为 2π，最大值为 3D．f（x）的最小正周期为 2π，最大值为 49．（5 分）某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为 A，圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为 B，则在此圆柱侧面上，从 M 到 N 的路径中，最短路径的长度为（）A．2B．2C．3D．210．（5 分）在长方体 ABCDA﹣1B1C1D1中，AB=BC=2，AC1与平面 BB1C1C 所成的角为 30° ，则该长方体的体积为（）A．8B．6C．8D．811．（5 分）已知角 α 的顶点为坐标原点，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边上有两点 A（1，a），B（2，b），且 cos2α=，则|ab﹣ |= （）A．B．C．D．1第 2 页 | 共 6 页 12．（5 分）设函数 f（x）=，则满足 f（x+1）＜f（2x）的 x 的取值 范围是（）A．（﹣∞，﹣1]B．（0，+∞）C．（﹣1，0）D．（﹣∞，0）二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．（5 分）已知函数 f（x）=log2（x2+a），若 f（3）=1，则 a= ．14．（5 分）若 x，y 满足约束条件，则 z=3x+2y 的最大值为 ．15．（5 分）直线 y=x+1 与圆 x2+y2+2y3=0﹣交于 A，B 两点，则|AB|= ．16 ． （ 5 分 ） △ ABC 的 内 角 A ， B ， C 的 对 边 分 别 为 a ， b ， c ． 已 知bsinC+csinB=4asinBsinC，b2+c2a﹣2=8，则△ABC 的面积为 ． 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17～21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共 60 分。17．（12 分）已知数列{an}满足 a1=1，nan+1=2（n+1）an，设 bn=．（1）求 b1，b2，b3；（2）判断数列{bn}是否为等比数列，并说明理由；（3）求{an}的通项公式．第 3 页 | 共 6 页 18．（12 分）如图，在平行四边形 ABCM 中，AB=AC=3，∠ACM=90°，以 AC 为折痕将△ACM 折起，使点 M 到达点 D 的位置，且 AB⊥DA．（1）证明：平面 ACD⊥平面 ABC；（2）Q 为线段 AD 上一点，P 为线段 BC 上一点，且 BP=DQ=DA，求三棱锥 Q﹣ABP 的体积．19．（12 分）某家庭记录了未使用节水龙头 50 天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头 50 天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头 50 天的日用水量频数分布表 日...