2018年高考数学试卷（文）（新课标Ⅰ）（解析卷）

2018 年全国统一高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅰ）参考答案与试题解析 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（5 分）已知集合 A={0，2}，B={2﹣ ，﹣1，0，1，2}，则 A∩B= （）A．{0，2}B．{1，2}C．{0}D．{2﹣ ，﹣1，0，1，2}【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有【专题】11：计算题；49：综合法；5J：集合．【分析】直接利用集合的交集的运算法则求解即可．【解答】解：集合 A={0，2}，B={2﹣ ，﹣1，0，1，2}，则 A∩B={0，2}．故选：A．【点评】本题考查集合的基本运算，交集的求法，是基本知识的考查． 2．（5 分）设 z=+2i，则|z|= （）A．0B．C．1D．【考点】A8：复数的模．菁优网版权所有【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；5N：数系的扩充和复数．【分析】利用复数的代数形式的混合运算化简后，然后求解复数的模．【解答】解：z=+2i=+2i=i﹣ +2i=i，则|z|=1．故选：C．第 1 页 | 共 22 页 【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的模的求法，考查计算能力． 3．（5 分）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（）A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半【考点】2K：命题的真假判断与应用；CS：概率的应用．菁优网版权所有【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；5I：概率与统计；5L：简易逻辑．【分析】设建设前经济收入为 a，建设后经济收入为 2a．通过选项逐一分析新农村建设前后，经济收入情况，利用数据推出结果．【解答】解：设建设前经济收入为 a，建设后经济收入为 2a．A 项，种植收入 37%×2a60%a=14%a﹣＞0，故建设后，种植收入增加，故 A 项错误．B 项，建设后，其他收入为 5%×2a=10%a，建设前，其他收入为 4%a，故 10%a÷4%a=2.5＞2，第 2 页 | 共 22 页 故 B 项正确．C 项，建设后，养殖收入为 30%×2a=60%a，建设前，养殖收入为 30%a，故 60%a÷30%a=2，故 C 项正确．D 项，建设后，养殖收入与第三产业收入总和为（30%+28%）×2a=58%×2a，经济收入为 2a，故（58%×2a）÷2a=58%＞50%，故 D 项正确．因为是选择不正确的一项，故选：A．【点评】本题主要考查事件与概率，概率的应用，命题的真假的判断，考查发现问题解决问题的能力． 4．（5 分）已知椭圆 C：+=1 的一个焦点为（2，0），则 C 的离心率为（ ）A．B．C．D．【考点】K4：椭圆的性质．菁优网版权所有【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】利用椭圆的焦点坐标，求出 a，然后求解椭圆的离心率即可．【解答】解：椭圆 C：+=1 的一个焦点为（2，0），可得 a24=4﹣，解得 a=2， c=2，第 3 页 | 共 22 页 ∴e===．故选：C．【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力． 5．（5 分）已知圆柱的上、下底面的中心分别为 O1，O2，过直线 O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为 8 的正方形，则该圆柱的表面积为（）A．12πB．12πC．8πD．10π【考点】LE：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．菁优网版权所有【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；5F：空间位置关系与距离．【分析】利用圆柱的截面是面积为 8 的正方形，求出圆柱的底面直径与高，然后求解圆柱的表面积．【解答】解：设圆柱的底面直径为 2R，则高为 2R，圆柱的上、下底面的中心分别为 O1，O2，过直线 O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为 8 的正方形，可得：4R2=8，解得 R=，则该圆柱的表面积为：=12π．故选：B．【点评】本题考查圆柱的表面积的求法，考查圆柱的结构特征，截面的性质，是基本知识的考查． 6．（5 分）设函数 f...