试卷类型：A2014 年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科）试题及答案本试卷共 4 页，21 题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（A“”）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角 条形码粘贴处 。2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔盒涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.作答选做题时，请先用 2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：锥体的体积公式，其中 为锥体的底面积， 为锥体的高。 一组数据，…，，的方差，其中 表示这组数据的平均数一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 . 已知集合{2，3，4}，{0，2，3，5}，则（ ）A.{0，2} B.{2，3} C.{3，4} D.{3，5}2 .已知复数 满足，则（ ）A. B. C. D. 3. 已知向量（1，2），（3，1）则（ ）A.（－2，1） B.（2，－1） C.（2，0） D.（4，3）4.若变量 ，满足约束条件，则的最大值等于（ ）A.7 B.8 C.10 D.115.下列函数为奇函数的是（ ）A.xx212 B.xx sin3 C.1cos2x D.xx22 6.为了解 1000 名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为 40 的样本，则分段的间隔为（ ）A.50 B.40 C.25 D.207.在 ABC中，角 A,B,C 所对应的边分别为,,,cba“则ba ”“是BAsinsin”的（ ）第 1 页 | 共 4 页 A.充分必要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件8.若实数k 满足05k，则曲线221165xyk与曲线221165xyk 的（ ）A.实半轴长相等 B.虚半轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等9.若空间中四条两两不同的直线1234, , ,l l l l ，满足122334,,,ll ll ll∥则下列结论一定正确的是（ ）A．14ll B.14ll∥ C.1l 与4l 既不垂直也不平行 D.1l 与4l 的位置关系不确定10.对任意复数12,,w w定义1212, 其中2 是2 的共轭复数，对任意复数123,,z z z 有如下四个命题：①1231323()()();zzzzzzz②1231213()()()zzzzzzz；③123123()();zzzzzz④1221zzzz；则真命题的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：本大题共 5 小题，考生作答 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分。(一）必做题（11-13 题）11.曲线在点（0，－2）处的切线方程为 .12.从字母 , , , ,a b c d e 中任取两个不同字母，则取字母a 的概率为________.13.等比数列 na的各项均为正数，且154a a ，则2122232425log+log+log+log+log=aaaaa________.（二）选做题（14 - 15 题，考生只能从中选做一题）14，（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线 C1和 C2的方程分别为和，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为 轴的正半轴，建立直角坐标系，则曲线 C1与 C2交点的直角坐标为_____ __。15.（几何证明选讲选做题）如图 1，在平行四边形中，点在上，且，与交于点，则_____________。三．解答题。本大题共 6 小题，满分 80 分。解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤。16.（本小题满分 12 分）已知函数，，且。（1）求的值；（2）若，（0，），求。17. （本小题满分 13 分）某车间 20 名工人年龄数据如下表：第 2 页 | 共 4 页 年龄（岁）工人数（人）ABCDE图 1F（1）求这 20 名工人年龄的众数与极差；（2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这 20 名工人年龄的茎...
